北京市东城区2009-2010学年度高三(文科)第一学期期末教学目标检测

《北京市东城区2009-2010学年度高三(文科)第一学期期末教学目标检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、北京市东城区2009-2010学年度第一学期期末教学目标检测高三数学（文科）学校________________姓名_________________准考证号________________考生须知1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共3页，满分150分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.答题卡上，选择题，作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷，答题卡和草稿纸一并收回。第Ⅰ卷

2、（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.复数等于（A）A．B．C．D．2.已知全集，集合，，则等于（D）A．B．C．D．3.在以下区间中，存在函数的零点的是（C）A．B．C．D．4.“”是“直线与平行”的（C）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.在等差数列中，已知，，则等于（B）A．B．C．D．6.函数是（B）A．最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数7.给

3、定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；9②若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；③若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（D）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④8.如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为和半径为的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为，

4、当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为，则这个简单几何体的总高度为（A）A．B．C．D．图（1）图（2）图（3）第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卡相应位置的横线上。9.函数的定义域是.10.已知向量，，则，若与平行，则．11.已知实数满足则的最大值为.12.右图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为_________.13.的内角的对边分别为，若，则.14.已知点在直线上，点在抛物线上，则的最小值等于.9三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明

5、，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分12分）已知向量，，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．16．（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，平面，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：．917．（本小题满分13分）已知函数在处有极值.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）判断函数的单调性并求出单调区间.18.（本小题满分13分）设数列的前项和为，已知（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并写出关于的表达式；（Ⅱ）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少?.19．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．（Ⅰ）求椭

6、圆的方程；（Ⅱ）设点在椭圆的长轴上，点是椭圆上任意一点.当最小时，点恰好落在椭圆的右顶点，求实数的取值范围．920.(本小题满分14分)设函数为实数，且，(Ⅰ)若，曲线通过点，且在点处的切线垂直于轴，求的表达式；（Ⅱ）在(Ⅰ)在条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，，，且为偶函数，证明9北京市东城区2009-2010学年度第一学期期末教学目标检测高三数学参考答案（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．A2．D3．C　4．C5．B　6．B　7．D　8．A二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共

7、30分）9．10．11．12．13．14．注：两个空的填空题第一个空填对得2分，第二个空填对得3分．三、解答题（本大题共6小题，共80分）15.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由向量，，且．可得．即．所以．………………………………………………………………3分因为所以．因为，所以．……………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．则.……………………………………………………………………………8分．………………………………………………………12分16.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）证明：连结交于点，连结．因为底

8、面是正方形，所以是的中点．又因为是的中点，所以．………………………………………………………………………3分9又因为平面，平面，所以平面．…………………………6分（Ⅱ）因为底面是正方形，所以．因为平面，平面，所以．……………………10分又因为，所以平