永定县仙师中学2014届九年级上第三次月考数学试题含答案

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1、福建省龙岩市永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期第三次月考九年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟命题：罗新全）注意：请把答案填写在答题卡上．在本试题上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．的值为A．±2B．2C．-2D．不存在2．下列计算正确的是A．B．C．D．3．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．4．一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是A．B．C．D．5．若，是一元二次方程的两个实数根

2、，则的值为（第6题图）A．2B．-2C．4D．-46．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP=3，CD=8，则⊙O的半径为A．2B．3C．4D．5（第7题图）7．如图，在7×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为l，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是A．相交B．内切九年级数学试题第1页（共4页）C．外切D．内含8．抛物线的顶点坐标是A．（1，3）B．（-1，-3）C．（-2，3）D．（-1，3）9．将抛物线先向左平移2个单位，再向下

3、平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A．B．C．D．（第10题图）10．如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）（第14题图）11．使代数式有意义的x的取值范围是．12．已知是关于x的方程的一个根，则　　．13．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为．14．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，当点B的

4、对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为．15．已知扇形的圆心角为120°，它所对应的弧长为10π，则此扇形的半径是．16．点A（2，y1），B（3，y2）是抛物线上的两点，则y1与y2的大小关系为y1y2（填“>”“<”或“＝”）．17．式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为．通过对以上材料的阅读，请计算：（背面还有试题）九年级数学试题第2页（共4页）（填

5、写最后计算结果）．三、解答题（本大题共8小题，共89分）18．（本题满分10分）（1）计算：；（2）解方程：．（第20题图）19．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，．20．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）21．（本题满分10分）有四张正面分别标有数字-2，-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现

6、将它们正面朝下，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中抽出一张记下数字．（1）请用列表或画树状图的方法表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）若将第一次抽出的数字作为点的横坐标a，第二次抽出的数字作为点的纵坐标b，求点（a，b）落在双曲线上的概率．22．（本题满分12分）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转18

7、0°，画出旋转后的△A3B3C3．23．（本题满分12分）某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；九年级数学试题第3页（共4页）（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？24．（本题满分1

8、3分）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．（1）求证：DP＝DQ；（2）如图，小明在图①的基础上做∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图，固定三角板直角顶