龙岩市永定县仙师中学2016届九年级上第一次月考数学试题

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1、龙岩市永定区仙师中学2015~2016学年度第一学期第一次月考九年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）注意：请把所有答案书写到答题卡上！在本试题上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．将一元二次方程化成一般式后，一次项系数和常数项分别为　A．4，7B．-4，7C．4，-7D．-4，-72．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　A．B．C．D．3．抛物线的顶点坐标是　A．（2，－3）B．（－2，3）C．（2，3）D．（－2，－3）ABCD（第4题图）4．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m2的矩形临时

2、仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76m的栅栏围成，若设栅栏AB的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是　A．B．　C．D．5．一抛物线和抛物线的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（－1，3），则该抛物线的解析式为　A．B．　C．D．6．二次函数有　A．最大值B．最小值C．最大值D．最小值7．由二次函数，可知　A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线　C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大九年级数学试题第1页（共4页）xyOxyOxyOxyO8．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是ABCD（第9题图）BACPQ9．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC

3、＝6cm．动点P、Q分别从点A、B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是A．2秒钟B．3秒钟C．5秒钟D．3秒钟或5秒钟10．定义：如果一元二次方程（）满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知（）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是　A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．抛物线经过点（-2，1），则______．12．将二次函数化为的形式，则．13．当m=时，关于x的方程是一元二次方程．14．某次中国足球超级联赛实行主

4、客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有支．15．在实数范围内定义一种新的运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为．14．当x=时，最简二次根式与的被开方数相同．（第17题图）y117．如图，二次函数的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；xO③；④．其中正确的是．（只要求填写正确的序号）九年级数学试题第2页（共4页）三、解答题（本大题共共8小题，计89分）18．解方程：（每小题5分，共10分）（1）；（2）．19．（8分）先化简，再求值：，其中a是方程的根．20．（10分）已知关于x的方程．（1）若该方程有两

5、个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（4分）（2）当该方程的一个根为1时，求a得值及方程的另一根．（6分）21．（10分）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价后，决定以每平方米5670元的价格销售．（1）求平均每次下调的百分率；（6分）（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力．请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？（4分）22．（12分）把二次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象．（1）试确定a，h，k的值；（6分）（2）指

6、出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．（6分）（第23题图）MCAOyxBD23．（12分）如图所示，二次函数（）的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（6分）（2）求△MCB的面积．（6分）九年级数学试题第3页（共4页）24．（13分）已知某市2014年企业月用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）当时，求y关于x的函数解析式；（4分）（2）某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量；（4分）（第24题图）y（元）50O260

7、200x（吨）60（3）为鼓励企业节约用水，该市自2015年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2014年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元．若某企业2015年3月份的水费和污水处理费共600元，求该企业该月的用水量．（5分）25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．