高二数学上学期期中试题（平行班）

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1、西安中学2016—2017学年度第一学期期中考试高二数学（理科平行班）试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）1．已知空间中点,且,则实数的值是（）A．6或B．或2C．3或D．或42．设,则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件广告费用（万元）345销售额（万元）22283．某产品的广告费用与销售额的不完整统计数据如右表。若已知回归直线方程为,则表中的值为（）A．B．39C．38D．374．在某次测量中得到的样本数据如下：,若样本数据恰好是样本数据每个都减后所得数据，则、两样本的下列数字特征对应相同

2、的是（）A．平均数B．标准差C．众数D．中位数5．已知平面的法向量为，点不在内，则直线与平面的位置关系为()A．B．C．D．与相交不垂直6．现要完成下列3项抽样调查：①从15件产品中抽取3件进行检查；②某公司共有160名员工，其中管理人员16名，技术人员120名，后勤人员24名，为了了解员工对公司的意见，拟抽取一个容量为20的样本；③电影院有28排，每排有32个座位，某天放映电影《英雄》时恰好坐满了观众，电影放完后，为了听取意见，需要请28名观众进行座谈。较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，

3、③分层抽样7D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样7．将两个数交换使得，下面语句正确一组是（）第9题图8．下列说法正确的是（）A．若“或”为真，则“且”也为真B．命题“若，则”的否命题是“若，则”C．已知，命题“若，则”的逆否命题是真命题D．已知，命题“若，则”为真命题；9．执行程序框图（如右图），则输出的等于（）A．B．C．D．输入xIfThenElseEndIf输出y10．为了在运行右面的程序之后输出，输入的可以是（）A．B．C．D．11．设（其中是两两垂直的单位向量），若，则实数的值分别是（）A．B．C．D．第10题图12．为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入

4、相关数据组成传输信息.设定原信息为,传输信息为,其中7,运算规则为：。例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是()A.11010B.01100C.10111D.00011二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，且，那么等于；14．用给个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为的零件被取出，则第四段中被取出的零件编号为；15．某学校数学兴趣班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位

5、数是89，则的值是；16．假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00---7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是。三、解答题（共6小题，共70分）17．（本题10分）某校在教师外出培训学习活动中,在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：派出人数2人及以下3456人及以上概率0.10.460.30.10.04（1）求有4个人或5个人培训的概率；（2）求至少有3个人培训的概率.18．（本题12分）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出。某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水

6、量，整理得到如图的频率分布直方图.（1）求图中的值；（2）设该市有500万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的7人数，说明理由；（3）估计本市居民的月用水量平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表）.19．（本题12分）已知命题，命题。（1）写出命题的否定形式；并求当命题为真时，实数的范围；（2）若和一真一假，求实数的取值范围．20．（本题12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究。他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差/10

7、1113128发芽数/颗2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回