宜兴市树人中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题

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1、宜兴市树人中学2013-2014学年度第一学期期中考试试题八年级数学出卷老师：张烨审卷老师：吴波考试分值：100分考试时间：90分钟一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1.下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）　A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列实数3.14，，π，，0.121121112…，中，有理数有（）个.A.1B.2C.3D.43.设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（）A.，，B.4，5，6C.5，6，10D.6，8，104.如果等腰三角形的两边长为3cm，6cm，那么它的周长为

2、（）A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm5.如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值.若用四舍五入法得到的近似值是32，则下列各数不可能是其真值的是（）A.32.01B.31.51C.31.99D.31.496.如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28º，∠E=95º，∠EAB=20º，则∠BAD为（）A.75ºB.57ºC.55ºD.77º7.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A.PQ＜2B.PQ=2C.PQ＞2D.以

3、上情况都有可能（第6题图）（第7题图）8.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A.90B.100C.110D.121二、填空题（每题2分，共20分）9.－8的立方根是.10.用计算器比较大小：－π－．11.若无理数a满足不等式3＜a＜5,请写出一个符合条件

4、的无理数.12.如果，则.13.等腰三角形的一内角为40°，则它的底角为.14.在Rt△ABC中，若斜边上的中线为3cm，斜边上的高为2cm，则△ABC的面积是.15.如图，AB∥CF，E是DF的中点，若AB=9cm，CF=6cm，则BD=．16.如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若△ACE的周长是12cm，则△ABC的周长是17.在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝．18.如图，AD是△ABC的角平分线，D

5、F⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为49和40，则△EDF的面积为．（第15题图）（第16题图）（第17题图）（第18题图）三、解答题（本大题共8小题，共56分）19.计算（每题4分，共8分）（1）－()2＋；（2）－

6、2－

7、－.20.求各式中的实数x(每题4分，共8分)（1）(x－1)2=25；（2）(x－5)＝－27.21.（本题6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且

8、长度为；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰△ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数（画出一个符合条件的三角形即可）.22.（本题5分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.证明：AF=DE.23.（本题6分）如图，△ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O.（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；（2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点.你有哪些新发现？请写出两条（不必说明理由）.24.（本题6分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知

9、DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，问E站应修建在离A站多少千米处？25.（本题8分）有一个如图示的长方体的透明玻璃杯，其长AD＝8cm,,高AB＝6cm,水深为AE＝4cm,在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG＝6cm，一小虫想从杯外的A处沿壁爬进杯内的G处吃掉食物.(1)小虫应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注．（2）求小虫爬行的最短路线长(不计杯壁厚度).　26.（本题9分）如图，△ABC中，∠ACB＝90

10、°，AC＝6，BC＝8．点P从A点出发沿A－C－B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F