安阳市滑县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年河南省安阳市滑县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．方程x2﹣4=0的解是（　　）A．x=2B．x=﹣2C．x=±2D．x=±4　3．△ABC∽△DEF且它们的面积比为，则周长比是（　　）A．B．C．D．　4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（　　）A．55°B．60°C．65°D．70°　5．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票

2、5注，则“小明中奖”的事件是（　　）A．必然事件B．不肯能事件C．随机事件D．确定事件　6．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（　　）A．k＜B．k＜且k≠1C．0＜k＜D．k≠1　7．如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，若将△ADC绕点A顺时针旋转n度后到达△AEB的位置，则n的值为（　　）A．45B．50C．60D．90第21页（共21页）　8．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．最新数据显

3、示，中国是世界第一人口大国，约为1400000000人，请将1400000000用科学记数法表示为　　　　　　．　10．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若EB=1cm，CD=4cm，则弦心距OE的长是　　　　　　cm．　11．m是方程2x2+3x﹣1=0的根，则式子4m2+6m+2014的值为　　　　　　．　12．若正六边形的面积是cm2，则这个正六边形的边长是　　　　　　．　13．已知点A（2，4）与点B（b﹣1，2a）关于原点对称，则a=　　　　　　，b=　　　　　　．　14．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则

4、图中阴影部分的面积是　　　　　　．　15．如图所示，矩形中，AB=2，AD=3，点P为BC上与点B、C不重合的任意一点，设PA=x，D到AP的距离为y，则y与x的函数关系式为　　　　　　．第21页（共21页）　　三、解答题（共8小题，满分75分）16．用适当的方法解方程：2x2﹣5x=3．　17．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．（1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1，（只画出图形）．（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标．　18

5、．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．　第21页（共21页）19．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．　20．甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数

6、字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．　21．如图，E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，AE：EC=1：3，BE的延长线交CD的延长线于G，交AD于F，求证：BF：FG=1：2．　22．某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市

7、场变化需上调第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写表格：时间第一个月第二个月销售定价（元）　　　　　　　　　　　　销售量（套）　　　　　　　　　　　　（2）若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？（3）若要使第二个月利润达到最大，应定价为多少？此时第二个月的最大利润是多少？　23．如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D，E的坐标分别为（0，

8、3），（﹣2，0），连接PD，PE，DE．（1）求抛