宁波市镇海区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年浙江省宁波市镇海区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题1.抛物线y=﹣x2+1的顶点坐标是(  )A.(0,1)B.(,1)C.(﹣,﹣1)D.(2,﹣1)2.在半径为12的⊙O中,60°圆心角所对的弧长是(  )A.6πB.4πC.2πD.π3.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠B=70°,则∠D的度数是(  )A.110°B.90°C.70°D.50°4.数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是(  )A.勾股定理B.直径所对的圆周角是直角

2、C.勾股定理的逆定理D.90°的圆周角所对的弦是直径5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是(  )第28页(共28页)A.a<0B.b>0C.b2﹣4ac>0D.a+b+c<06.如图所示.在等分的圆形纸片上作随机扎针实脸,针头扎在阴影区城内的概率为(  )A.B.C.D.7.若二次函数y=ax2+c的图象经过点P(1,3),则该图象必经过点(  )A.(1,﹣3)B.(﹣1,3)C.(3,﹣1)D.(﹣3,1)8.已知a=b,那么a:b=(  )A.10:3B.3:10C.2:15D.15:29.如图,AB为⊙O的直径,P点在AB延长线上,PM

3、切⊙O于M点,若OA=a,PM=a,那么△PMB的周长为(  )A.2aB.2aC.aD.(2+)a10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,那么cosA为(  )A.B.C.D.11.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,EA是⊙O的切线.若∠EAC=120°,则∠ABC的度数是(  )第28页(共28页)A.80°B.70°C.60°D.50°12.若抛物线y=x2+bx+c与x轴有唯一公共点,且过点A(m,n),B(m﹣8,n),则n=(  )A.12B.14C.16D.18 二、填空题13.已知≠0,则的值为  .14.二次函数y=x2﹣2x

4、+3的最小值是  .15.下列4个事件:①异号两数相加,和为负数;②异号两数相减,差为正数;③异号两数相乘,积为正数;④异号两数相除,商为负数.必然事件是  ,不可能事件是  .(将事件的序号填上即可)16.如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连接外圆上的两点A、B,并使AB与车轮内圆相切于点D,半径为OC⊥AB交外圆于点C.测得CD=10cm,AB=60cm,则这个车轮的外圆半径是  .17.如图,网格中的四个格点组成菱形ABCD,则tan∠DBC的值为  .18.如图,已知点D在锐角三角形ABC的BC边上,AB>AC,点E、F分别是△ABD、△ACD的外心,且E

5、F=BC,那么∠ADC=  度.第28页(共28页) 三、解答题19.计算:.20.如图,在△ABC中,已知DE∥BC,AD=4,DB=8,DE=3.(1)求的值;(2)求BC的长.21.有一个抛物线形的拱形桥洞,桥面离水面的距离为5.6米,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式.(2)如图,在对称轴右边1m处,桥洞离桥面的高是多少?22.甲同学做抛正四面体骰子(如图:均匀的正四面体形状,各面分别标有数字1、2、3、4)实验,共抛了60次,向下面数字出现的次数如表:向下面数字1234第28页(共28

6、页)出现次数11161815(1)计算此次实验中出现向下面数字为4的频率;(2)如果甲、乙两同学各抛一枚这样的骰子,请用表格或树状图表示:两枚骰子向下面数字之和的所有等可能性结果,并求出和为3的倍数的概率.23.如图,A为某旅游景区的最佳观景点,游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景,然后再由E处继续乘坐缆车到达A处,返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处,已知:AC⊥BC于C,DE∥BC,BC=110米,DE=9米,BD=60米,α=32°,β=68°,求AC的高度.(参考数据:sin32°≈0.53;cos32°≈0.85;tan32°≈0.62;sin68°≈0.9

7、3;cos68°≈0.37;tan68°≈2.48)24.教材的《课题学习》要求同学们用一张正三角形纸片折叠成正六边形,小明同学按照如下步骤折叠:请你根据小明同学的折叠方法,回答以下问题:(1)如果设正三角形ABC的边长为a,那么CO=  (用含a的式子表示);(2)根据折叠性质可以知道△CDE的形状为  三角形;(3)请同学们利用(1)、(2)的结论,证明六边形KHGFED是一个六边形.25.如图,等边三角形ACD内接于⊙O,直径AB与弦CD交于点F,过点B作⊙O的切线BM,交AD的延长线于点E.第2

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