宁波市镇海区浙教版年级上期末数学试卷含答案解析初三数学试题试卷

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1、2015-2016学年浙江省宁波市镇海区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题1．抛物线y=﹣x2+1的顶点坐标是（　　）A．（0，1）B．（，1）C．（﹣，﹣1）D．（2，﹣1）2．在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（　　）A．6πB．4πC．2πD．π3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（　　）A．110°B．90°C．70°D．50°4．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　　）A．勾股定理B．

2、直径所对的圆周角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径5．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（　　）A．a＜0B．b＞0C．b2﹣4ac＞0D．a+b+c＜06．如图所示．在等分的圆形纸片上作随机扎针实脸，针头扎在阴影区城内的概率为（　　）A．B．C．D．7．若二次函数y=ax2+c的图象经过点P（1，3），则该图象必经过点（　　）A．（1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（3，﹣1）D．（﹣3，1）8．已知a=b，那么a：b=（　　）A．10：3B．3：10C．2：15D．15：29．如图，AB为⊙O的直径，

3、P点在AB延长线上，PM切⊙O于M点，若OA=a，PM=a，那么△PMB的周长为（　　）A．2aB．2aC．aD．（2+）a10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么cosA为（　　）A．B．C．D．11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，EA是⊙O的切线．若∠EAC=120°，则∠ABC的度数是（　　）A．80°B．70°C．60°D．50°12．若抛物线y=x2+bx+c与x轴有唯一公共点，且过点A（m，n），B（m﹣8，n），则n=（　　）A．12B．14C．16D．18　二、填空题13．已知≠0，则的值为　　．1

4、4．二次函数y=x2﹣2x+3的最小值是　　．15．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是　　，不可能事件是　　．（将事件的序号填上即可）16．如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是　　．17．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为　　．18．如图，已知点D在锐角三角形ABC的BC边上，AB＞A

5、C，点E、F分别是△ABD、△ACD的外心，且EF=BC，那么∠ADC=　　度．　三、解答题19．计算：．20．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．（1）求的值；（2）求BC的长．21．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥面离水面的距离为5.6米，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式．（2）如图，在对称轴右边1m处，桥洞离桥面的高是多少？22．甲同学做抛正四面体骰子（如图：均匀的正四面体形状，各面分别标有数字1、2、3、4）实验，共抛了60次，向下面数字

6、出现的次数如表：向下面数字1234出现次数11161815（1）计算此次实验中出现向下面数字为4的频率；（2）如果甲、乙两同学各抛一枚这样的骰子，请用表格或树状图表示：两枚骰子向下面数字之和的所有等可能性结果，并求出和为3的倍数的概率．23．如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0

7、.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）24．教材的《课题学习》要求同学们用一张正三角形纸片折叠成正六边形，小明同学按照如下步骤折叠：请你根据小明同学的折叠方法，回答以下问题：（1）如果设正三角形ABC的边长为a，那么CO=　　（用含a的式子表示）；（2）根据折叠性质可以知道△CDE的形状为　　三角形；（3）请同学们利用（1）、（2）的结论，证明六边形KHGFED是一个六边形．25．如图，等边三角形ACD内接于⊙O，直径AB与弦CD交于点F，过点B作⊙O的切线BM，交AD的延长线于点E．（1

8、）求证：弦CD∥BM；（2）已知DE=2，连结OE，求OE的长．26．如图，在平