第1课时 相似三角形判定的基本定理

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1、3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第1课时相似三角形判定的基本定理要点感知的直线与其它两边相交，截得的三角形与原三角形.如图，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC.这两个基本图形，我们把它形象地记为“A”字型和“X”字型.(“A”型)(“X”型)预习练习1-1如图，DE∥FG∥BC，图中相似三角形共有()A.4对B.3对C.2对D.1对1-2(2013·厦门)如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=.1-3如图，QS∥RT，则x=.知识点用基本定理判定两个三角形相似1.如图，ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有()

2、A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，△ABC中，若DE∥AC，=2，DE=4cm，则AC的长为()A.8cmB.10cmC.11cmD.12cm3.(2013·河南)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③.其中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个4.如图，△ABC中，D，E是边AB，AC上的点，要使△ADE∽△ABC，还需要添加一个条件为.5.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，BD=2cm，则△ADE与△ABC的相似比为.6.如图，D，E，F分别是△ABC的AB，AC，BC边上的点，且DE∥B

3、C，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC.7.如图，△ABC中，DE∥AB，DE与AC，BC的交点分别为D，E，若=，则等于()A.B.C.D.8.如图，在ABCD中，EF∥AB，DE∶DA=2∶5，若CD=8，则EF的长为()A.B.C.6D.49.(2011·威海)如图，在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF∶CF=()A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.2∶510.(2013·重庆)如图，在ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm11.如图，已知△

4、ABC与△DEF均为等边三角形，则图中的相似三角形有对.12.(2013·雅安)如图，在ABCD中，E在AB上，CE，BD交于F，若AE∶BE=4∶3，且BF=2，则DF=.13.如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3.(1)求的值；(2)求BC的长.14.已知，如图，DF∥BC，交AC于E，CF∥AB.求证：△ABC∽△CFE.挑战自我15.如图，AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求EG，FG的长.参考答案课前预习要点感知平行于三角形一边相似预习练习1-1B1-261-3137.5当堂

5、训练1.B2.D3.A4.DE∥BC5.6.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.又∵EF∥AB，∴△EFC∽△ABC.∴△ADE∽△EFC.课后作业7.B8.B9.A10.B11.312.13.(1)∵AD=4，DB=8，∴AB=AD+DB=4+8=12，∴=.(2)∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴=.∵DE=3，∴=，∴BC=9.14.∵DF∥BC，交AC于E，∴△ADE∽△ABC，∵CF∥AB，∴△ADE∽△CFE，∴△ABC∽△CFE.15.∵在△ABC中，EG∥BC，∴△AEG∽△ABC，∴.∵BC=10，AE=3，AB=5，∴，∴EG=6.∵在△BAD中，EF∥AD，

6、∴△BEF∽△BAD，∴.∵AD=6，AE=3，AB=5，∴，∴EF=.∴FG=EG-EF=.