第2课时 相似三角形的判定定理1

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1、第2课时相似三角形的判定定理1要点感知分别相等的两个三角形相似.如图所示，△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，那么△ABC∽△A′B′C′.预习练习1-1∠1=∠2是下列四个图形的共同条件，则四个图中不一定有相似三角形的是()1-2如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中的相似三角形共有()A.4对B.3对C.2对D.1对知识点两角分别相等的两三角形相似1.如图，D是BC上的点，∠ADB=∠BAC，则下列结论正确的是()A.△ABC∽△DACB.△ABC∽

2、△DBAC.△ABD∽△ACDD.以上都不对2.(2013·长春)如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为()A.B.C.2D.33.如图，其中相似三角形共有()A.3对B.4对C.5对D.6对4.如图，请你添加一个条件，使△AOB∽△COD.5.如图，在△ABC中，AC⊥BC，D是BC延长线上的一点，E是AC上的一点，连接ED，∠A=∠D.求证：△ABC∽△wDEC.6.如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE.求证：△

3、ABE∽△ACD.7.结合图形及所给条件，下图中无相似三角形的是()8.如图，已知AB∥DE，∠AFC=∠E，则图中共有相似三角形()A.1对B.2对C.3对D.4对9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，AB=9，则AD的长是()A.6B.5C.4D.310.如图，∠1=∠2，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE.11.(2012·新疆)如图所示，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=.12.(2013·怀化)如图，已知在△ABC与△DEF中

4、，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求证：△ABC∽△DEF.w13.已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2.求证：△ABC∽△EAD.14.如图，△ABC是等边三角形，且点E，D在直线BC上，且∠DAE=120°.(1)写出图中所有的相似三角形；(2)在(1)中选出你喜欢的一对相似三角形进行判定.挑战自我15.如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F.(1)△ABE与△DFA相似吗？请说明理由；(2)若AB=6，AD=12，AE=10，求DF的长.参考答

5、案课前预习要点感知两角预习练习1-1D1-2B当堂训练1.B2.B3.D4.∠A=∠C或∠B=∠D(答案不唯一)5.∵AC⊥BC，∴∠ACB=∠DCE=90°.又∵∠A=∠D，∴△ABC∽△DEC.6.∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，∴∠ABE=∠ACD.又∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC.∴∠DAC=∠EAB.∴△ABE∽△ACD.课后作业7.C8.C9.C10.∠C=∠E或∠B=∠ADE(答案不唯一)11.12.在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=7

6、9°，w在△ABC和△DEF中，.∴△ABC∽△DEF.13.∵AD=DB，∴∠B=∠BAD.∵∠BDA=∠1+∠C=∠2+∠ADE，∴∠C=∠ADE.∴△ABC∽△EAD.14.(1)△EAB∽△EDA，△DAC∽△DEA，△BEA∽△CAD.(2)∵∠DAE=120°，△ABC是等边三角形，∴∠ABE=120°=∠DAE，∴△EAB∽△EDA.15.(1)△ABE∽△DFA.理由：∵在矩形ABCD中，DF⊥AE，∴∠ABE=∠DFA=90°，∠BAE+∠FAD=90°.而∠FAD+∠FDA=90

7、°，∴∠BAE=∠FDA，∴△ABE∽△DFA.(2)∵△ABE∽△DFA，∴，∴DF===7.2.w