南安市2014-2015年九年级上期末教学质量抽查数学试卷及答案

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1、图3南安市2014—2015学年度上学期初中期末教学质量抽查考室座位号初三年数学试题(满分:150分;考试时间:120分钟)友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.学校姓名考生号一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分．1．若二次根式有意义，则x的取值范围为（）．A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤12．方程的解是（）．A．B．C．D．3．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“布”的概率是（　　）．A．B．C．D．

2、ACEFB（第4题图）4．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于25米，则A、C两点间的距离是（）．A．25米B．50米C．12.5米D．100米5．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高ABCD150°h（第5题图）度h是（）．A．mB．4mC．4mD．8m6．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足

3、的方程是（   ）．（第7题图）A．B．C．D．7．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）．.c~A．a＞0　　B．当时，y随x的增大而增大　C．c＜0　D．当－1＜x＜3时，y＞0[来@源:^中国（（教育初三数学试题第10页（共10页）~二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．计算：=.BCA（第11题图）9．已知，那么___________.10．计算：=.11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，则=．12．已知2是关于x的方程x2＋4x－p＝0的一个根，则p的值是．13．一只口袋

4、中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别．从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为　．（第16题图）14．将二次函数的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为　　．15．抛物线的对称轴是直线．16．如图，将三角尺ABC、ACD摆放在一起，设BD交AC于点E，则△ABE∽，的值是　　．17．如图，B为（4，1），点A（3，m）在抛物线上，点P是x轴上的一个动点，点Q是抛物线对称轴上的一个动点．则⑴m=，⑵四边形ABPQ周长最小值为．三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．（9分）计算：.19．

5、（9分）解方程：．20．（9分）先化简，再求值：，其中．21．（9分）有三张正面分别写有数字，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后．（1）随机抽取一张，求抽到数字2的概率；初三数学试题第10页（共10页）（2）随机抽取一张，以其正面数字作为的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为的值，请你用画树状图或列表格的方法表示所有可能的结果，并求出点在第四象限的概率．22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，1），B（－1，4），C（－3，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C

6、1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过变换后D的对应点D2的坐标．23．（9分）如图，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(－2，0)．yxOAB（1）求b，c的值；（2）在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．24．（9分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点．连接，连接交于.（1）求证：△ADC∽

7、△ACB；[中~国&^教育出#*版网]（2）若AD＝4，AB＝6，求的值．[中^国教育@%&*出版网]初三数学试题第10页（共10页）25．（13分）如图，O为坐标原点,以A为顶点的抛物线与x的正半轴交于点E，直线经过点A，且交y轴于点B.（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设直线与抛物线的另一个交点为C，求tan∠ACO的值．（3）设点Q是y轴上一个动点，若以点O，C，Q为顶点的三角形与△ABO相似，请求出符合条件的所有点Q的坐标．26．（13分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点A出发，沿

8、AB方向匀速运动，速度为1cm/s；过