第四单元简易方程

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1、12999数学网www.12999.com所备内容：第四单元——52页淄川区北关小学翟静联系电话：1335523319612999数学网www.12999.com第四单元  简易方程（一）教学内容     1．用字母表示数     2．简易方程（解方程、列方程解决实际问题）   具体内容如下： 标题例题安排第1节用字母表示数例1用字母表示数例2用字母表示运算定律例3用字母表示计算公式例4用字母表示数量关系第2节方程的意义 方程的意义 等式基本性质一 等式基本性质二解方程 方程的解、解方程例1解形如x±a=b的方程例2解形如ax=b或x÷a=b的方程例3列方程解加减计

2、算的问题例4列方程解乘除计算的问题稍复杂的方程例1解方程ax±b=c及其应用  （二）本单元的作用：     1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。12999数学网www.12999.com     具体的物（3个苹果）----数（3）----字母（用字母a表示3）     用一个符号表示一个数（常量）----用一个符号表示可变的、抽象的数（变量）     2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。     运算定律、周长与面积计算公式     3.有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。    （1）算术思维方法存在局限性：※逆向思考，※未知数不参加

3、运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加。    （2）代数方法是数学的一般方法，在这里学习方程，可先行渗透代数方法。    课标对这方面内容的规定和说明：    （１）在具体情境中会用字母表示数。（２）会用方程表示简单情境中的等量关系。（３）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如３x＋２＝５，２x－x＝３）。和义务教材对比，有以下不同：    （1）解方程的方法    九义教材：利用四则运算各部分间的关系    实验教材：利用等式的性质，思路更统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。     从已有的实验

4、来看，方程解法的这种改变学生是可以接受的。在培训过程中，也有很大一部分老师认可这种改变。   （2）方程的类型12999数学网www.12999.com    由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了a－x=b、a÷x=b的方程基本类型（不是不能解，是解答过程比较麻烦，如果学生列出这样的方程，一是可以让学生自主探索解方程的方法，二是可以引导学生列出其同解方程，如x＋b=a、bx=a）。增加了a(x±b)=c的类型。    （3）解方程与解决实际问题的教学有机整合。     九义教材：先独立学习解方程，再学习列方程解应用题，重难点分散。    实验教材：为了突出数学与

5、实际生活的联系，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的过程，尤其是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。    （三）教学中需注意的问题      1. 关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。      2.  用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。      3. 重视良好学习习惯的培养。（字母相乘的写法、验算等）     4. 正确看待解方程方法的改变。1.用字母表示数第一课时教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（例1、做一做和练习二十一1～5题）教学要求：1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计

6、算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。12999数学网www.12999.com3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。教具准备：小黑板、投影片若干教学过程：一、激发1.在   里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）18+34=34+       （加法交换律）（357+55）+45=357+（   + 

7、  ）  （加法结合律）35×　　=59×     （乘法交换律）（1.2×2.5）×4=1.2×（   ×  ） （乘法结合律）（4+8）×   =    ×3.5+   ×     （乘法分配律）2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。a·b=b·a12999数学网www.12999