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时间:2018-10-18
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1、12999数学网www.12999.com所备内容:第四单元——52页淄川区北关小学翟静联系电话:1335523319612999数学网www.12999.com第四单元 简易方程(一)教学内容 1.用字母表示数 2.简易方程(解方程、列方程解决实际问题) 具体内容如下: 标题例题安排第1节用字母表示数例1用字母表示数例2用字母表示运算定律例3用字母表示计算公式例4用字母表示数量关系第2节方程的意义 方程的意义 等式基本性质一 等式基本性质二解方程 方程的解、解方程例1解形如x±a=b的方程例2解形如ax=b或x÷a=b的方程例3列方程解加减计
2、算的问题例4列方程解乘除计算的问题稍复杂的方程例1解方程ax±b=c及其应用 (二)本单元的作用: 1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。12999数学网www.12999.com 具体的物(3个苹果)----数(3)----字母(用字母a表示3) 用一个符号表示一个数(常量)----用一个符号表示可变的、抽象的数(变量) 2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。 运算定律、周长与面积计算公式 3.有利于加强中小学数学的衔接,初步渗透代数的思想。 (1)算术思维方法存在局限性:※逆向思考,※未知数不参加
3、运算,等于缺少一个条件,思维的步骤增加。 (2)代数方法是数学的一般方法,在这里学习方程,可先行渗透代数方法。 课标对这方面内容的规定和说明: (1)在具体情境中会用字母表示数。(2)会用方程表示简单情境中的等量关系。(3)理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3)。和义务教材对比,有以下不同: (1)解方程的方法 九义教材:利用四则运算各部分间的关系 实验教材:利用等式的性质,思路更统一,基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数(除法时此数不能为0)”。 从已有的实验
4、来看,方程解法的这种改变学生是可以接受的。在培训过程中,也有很大一部分老师认可这种改变。 (2)方程的类型12999数学网www.12999.com 由于利用等式的性质解方程,实验教材删去了a-x=b、a÷x=b的方程基本类型(不是不能解,是解答过程比较麻烦,如果学生列出这样的方程,一是可以让学生自主探索解方程的方法,二是可以引导学生列出其同解方程,如x+b=a、bx=a)。增加了a(x±b)=c的类型。 (3)解方程与解决实际问题的教学有机整合。 九义教材:先独立学习解方程,再学习列方程解应用题,重难点分散。 实验教材:为了突出数学与
5、实际生活的联系,方程是根据现实素材而列出来的,因此解方程的过程就是解决实际问题的过程,尤其是在“稍复杂的方程”部分,两者完全融合。 (三)教学中需注意的问题 1. 关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生初步的代数思想。 2. 用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。 3. 重视良好学习习惯的培养。(字母相乘的写法、验算等) 4. 正确看待解方程方法的改变。1.用字母表示数第一课时教学内容:用字母表示运算定律和计算公式(例1、做一做和练习二十一1~5题)教学要求:1.使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计
6、算公式;理解用字母表示数的意义;知道一个数的平方的含义,学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式进行计算,培养学生的抽象概括能力。12999数学网www.12999.com3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点:用字母表示运算定律和公式;根据字母公式求值。教学难点:理解一个数的平方的含义,乘号的简写和略写。教具准备:小黑板、投影片若干教学过程:一、激发1.在 里填上适当的数,并说明根据什么。(投影出示)18+34=34+ (加法交换律)(357+55)+45=357+( +
7、 ) (加法结合律)35× =59× (乘法交换律)(1.2×2.5)×4=1.2×( × ) (乘法结合律)(4+8)× = ×3.5+ × (乘法分配律)2.你能用字母表示这些运算定律吗?还记得这些运算定律的文字叙述吗?加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a+b=b+a加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:两个数相加,交换因数的位置,积不变。a·b=b·a12999数学网www.12999
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