高一数学上学期第二次月考试题 理

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1、赤峰二中2016级高一上学期第二次月考数学理科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．若是第三象限角，则是（）（A）第二象限角（B）第四象限角（C）第二或第三象限角（D）第二或第四象限角3．已知则（）A．B．C．D．4．若函数的定义域是，则的定义域是（）A．B．C．D．5．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（）A．5B．-1C．-5D．-5或16．设，函数的图像恒过定点P，则P点的坐标是（）A．（-1，2）B．（2，-1）C．（3，-2）D．（3，2）7．若角

2、的终边过点，则（）（A）（B）（C）（D）8．函数的值域为（）A.B.C.D.109．根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（）-101230.3712.727.3920.0823456A、B、C、D、10．已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11．若实数，满足，则关于的函数的图象大致形状是（）12．函数则的值为（）A．199B．200C．201D．202二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．设集合，则_________.14．已知定义在上的偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是__________.1015．函数的单调

3、递减区间为．16．已知函数，则函数的图象与轴有个交点．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）化简求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．18．（本小题12分）已知函数是定义在上是奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）解关于的不等式.19．（本小题12分）（1）已知，求；（2）已知，求.20．（本小题12分）已知函数.（1）求的值域；（2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.1021．（本小题12分）已知求的值．22．（本小题12分）设，若，，．（1）证明：且；（2）试判断函数在内

4、的零点个数，并说明理由．10高一理科第二次月考试卷1．【答案】A2．【答案】D.3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】C10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】C13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】317．（本小题12分）化简求值：（Ⅰ）；（Ⅱ）．【答案】（Ⅰ）10；（Ⅱ）．【解析】试题分析：（Ⅰ）利用指数幂的运算法则即可求出结果；（Ⅱ）利用对数的运算法则即可求出结果.试题解析：（Ⅰ）原式=.（Ⅱ）原式=.考点：1、指数幂的运算法则；2、对数的运算法则．18．已知函数是定义在上是奇函数，且.（1）求

5、函数的解析式；（2）判断函数的单调性，并用定义证明；（3）解关于的不等式.【答案】（1）（2）增函数.（3）【解析】试题分析：（1）根据奇函数定义得，从而有，再根据得（2）举特例判断函数单调性，利10用定义证明时要注意任意性，作差要变形，因式分解，直至可判定因式符号（3）先利用函数奇偶性，将不等式转化为，再根据函数单调性得自变量大小关系，注意自变量取值范围.试题解析：解：（1）由题意可知，∴，∴.∴，∵，∴，∴.（2）在上为增函数.证明：设，则。∵，∴，∴，，∴，所以，即.∴在上是增函数.（3）∵，∴，又是定义在上的奇函数，∴，∴，∴，∴不等式的解集为.考点：函数解析式，函数单调性

6、及其应用19．（1）已知，求；（2）已知，求.【答案】（1）（2）【解析】（1）∵，∴，10∴，∴，又∵且，∴，∴.（2）.考点：三角函数求值问题.20．已知函数.（1）求的值域；（2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）对分函数的值分段求解，然后再综合即得出的值域；（2）根据于任意，总，使成立，得到函数在值域是在上值域的子集，下面利用求函值域的法求函数，在上值域，并列出等式解此等式组即可求得实数取范围．试题解析：（1）当时，由定义易证函数在上是减函数，此时；当时，；当时，在上是增函数，此时.的值域为.（2）①若，

7、，对于任意，，不存在，使得成立.10②若，在上是增函数，，任给，，若存在，使得成立，则，.③若，在上是减函数，，若存在，使成立，则.，.综上，实数的取值范围是.考点：（1）分段函数的值域；（2）恒成立问题.21．已知求的值．【答案】或【解析】，即解得或，=，当时，原式当时，原式．考点：利用诱导公式化简、求值.1022．设，若，，．（1）证明：且；（2）试判断函数在内的零点个数，并说明理由．【答案】（1）证明过程详见解析；（2）函数在上有两个零点．【解析】试题分析：（1