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时间:2018-10-18
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1、第二讲:整式整式的出现实现了由数到式的飞跃,这一章定义、性质比较多,知识点也比较零碎,它为以后学习分式的定义和运算以及因式分解打下了基础,在中考中主要以选择、填空及计算的形式出现。知识梳理知识点1:整式及其加减例1:判断下列代数式是否是单项式,如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数与次数:不是单项式,因为,原代数式中包含减法运算;-mn是单项式,系数是-1,次数是2;3abc5是单项式,系数是3,次数是7;是单项式,系数是,次数是5.例2:下列各题中的两项是不是同类项?为什么?(1)0.2x2y与0.2xy2;(2)4abc与4ac(3)mn与-mn(4)-124与12
2、(5)0.25st与5ts(6)2x2与2x3.思路点拨:本题考查的是同类项概念的知识.同类项的形式特征是:字母相同,且相同字母的次数也分别相同,判断同类项无须考虑系数.所有的常数项都是同类项.解:(1)不是同类项,虽然这两项中都含有x和y,但是第一项中的字母x的次数是2,而第二项中的x的次数是1;第一项中的字母y的次数是1,而第二项中的字母y的次数是2,不符合同类项的概念.(2)不是同类项,因为这两项中所含的字母不完全相同.(3)是同类项.因为这两项中相同字母的次数相同,且含有的字母也相同.(4)是同类项.所有常数项都是同类项.(5)是同类项.虽然这两项中的字母的顺序不相同,但
3、是这两项中都含有字母s和t,且第一项中的字母s的次数与第二项中的字母s的次数相同,都是1.第一项中的字母t的次数与第二项中的字母t的次数相同,都是1.所以符合同类项的概念.(6)不是同类项.因为虽然这两项中都含有字母x,但是第一项的字母x的指数是二,而第二个单项式的次数是3,所以不是同类项.例3:先去括号,再合并同类项:思路点拨:本题考查了去括号、合并同类项的知识.观察到本题即有小括号,又有中括号,所以要先去小括号,再去中括号.去完括号后,再合并同类项.合并同类项时,要在去完括号练习:1.下列说法中正确的是()。A.不是整式;B.的次数是;C.与是同类项;D.是单项式2.ab减去
4、等于()。A.;B.;C.;D.3.单项式是关于x、y、z的五次单项式,则n;答案:1.B2.C3.n=3最新考题:1.(2009烟台市)若与的和是单项式,则.2.(2009江西)化简的结果是()A.B.C.D.3.(2009陕西省太原市)已知一个多项式与的和等于,则这个多项式是()A.B.C.D.答案:1.42.D3.A知识点2:整式的乘除例1:下列计算正确的是()A.B.C.D.思路点拨:此题考查有理数的运算法则.A为两个单项式的和,两项不为同类项,所以两项不能相加.B为单项式的除法,同底数幂相除,底数不变,指数相减,应当是;C为同底数幂相乘,底数不变,指数相加,应当是;D为
5、幂的乘方,底数不变,指数相乘,是正确的.答案:选D例2:已知则____________.思路点拨:本题考查幂的逆运算,难度较大一些,这种题目就是将条件与结论靠拢,接上头就行了。答案:72例3:已知a=1.6´109,b=4´103,则a2¸2b=?A.2´107B.4´1014C.3.2´105D.3.2´1014。思路点拨:本题考查代入求值,实际上是考查同底数幂的除法。a2¸2b=¸103)=0.32´1015=3.2´1014答案:D练习:1.(2009丽水市)计算:a2·a3=()A.a5B.a6C.a8D.a92.若()A.B.-2C.D.3.化简:的结果是()A.B.C
6、.D.4.计算的结果是()A.B.C.D.答案:1.A.2.A3.A4.B最新考题1.(2009年铁岭市)计算的结果为()A.B.C.D.2.(2009年台州市)下列运算正确的是( )A.B.C.D.3.(2009年台湾)将一多项式[(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c)],除以(5x+6)后,得商式为(2x+1),余式为0。求a-b-c=()A.3B.23C.25D.294.(2009年贺州市)计算:=.答案;1.B2.C3.D4.知识点3:分解因式例1:下列多项式中,能用公式法分解因式的是()A.x2-xy B.x2+xyC.x2-y2 D.x2+y2思路点拨:本
7、题考察完全平方式的概念,形如的式子,称为完全平方式,即,故选D。例3:因式分解:3y2-27=.思路点拨:本题考察的知识点为提取公因式和用公式进行因式分解。由于两项中用公因式3,然后用平方差公式即可。3y2-27=练习:1.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是( )A.B.C.D.2.下列各式的公因式是的是( )A.B.C.D.3.一次数学课上,老师出了下面一道因式分解的题目:,请问正确的结果为( )A.B.C.D.4.多项式分解因式的结果是( )A.B.C.D.5.是
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