高二数学上学期期末联考试题 文2

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1、2016—2017学年第一学期八县（市）一中期末联考高二数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．3．函数的导数是（）A．B．C．D．4．如果命题“”为假命题，则（）A．、中至少有一个真命题B．、中至多有一个真命题C．、均为假命题D．、均为真命题5．一质点做直线运动，由始点经过秒后的距离为，则秒时的瞬时速度为（）A．　　　　　　B．C．D．6．设，，则是成立的（）A．充分必要条件B

2、．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．8．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．9．函数的单调递减区间为（）10A．B．C．D．10．函数导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．函数在上单调递增B．函数的递减区间为C．函数在处取得极大值D．函数在处取得极小值11．设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的斜率为，那么等于（）A．B．C．D．12．有下列四个命题，①若点在椭圆上，左焦点为，则长的取值范围为；②

3、方程表示双曲线的一部分；③过点的直线与抛物线有且只有一个公共点，则这样的直线共有3条；④函数在上有最小值，也有最大值．其中真命题的个数是（）A．1　　　　　B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．给出命题：“若，则”．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是_______________．14．双曲线的渐近线方程是_______________．15．设函数的导数为，且，则_______________．16．已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点，过作圆的切线，切点为，使得，则椭圆的离心率的取值

4、范围是_______________．10三、解答题（本大题6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系中的双曲线，它的中心在原点，焦点在轴上，，分别为左、右焦点，，离心率为5．（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）在双曲线右支上一点满足，试判定△的形状．18．（本小题满分12分）已知命题，命题，若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数．若函数的图象在点处的切线与直线平行，函数f(x)在处取得极值，10（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在的最值

5、．1020．（本小题满分12分）已知抛物线的准线经过点，（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，且长为5，求直线的方程．21．（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点分别为，长轴长为6，（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知过点且斜率为1的直线交椭圆于两点，试探究原点是否在以线段为直径的圆上．22．（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的极值；10（Ⅱ）设函数，若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围．102016-2017学年第一学期八县（市）一中期末联考高二数学(文科)参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题

6、5分，共60分．）题号123456789101112答案ADCABCDBADBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．1；14．；15．；16．．三、解答题（本大题6小题，共70分．）17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）设双曲线的方程为，由题可知，∵，∴，∴，……………………………………2分∴双曲线的方程为；………………………………………………………4分（Ⅱ）根据双曲线的定义，；………………………………6分∵∴，，……………………………………8分又∵，∴，∴△是直角三角形．……………………………………………………………1

7、0分18．（本小题满分12分）解：当命题为真命题时：，即；…………………………2分当命题为真命题时：，即；………………………………………4分又为真命题，为假命题，∴命题、一真一假，即真假或假真；…………………………………6分当真假时，则，∴，……………………………………8分当假真时，则，∴，……………………………………10分∴综上所述，实数的取值范围为．………………………………12分1019．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵，∴，…………………………2分由题意得，…………………………………………………………………4分即，解得，…………………

8、…………………………………5分经检验符合题意，∴；…………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令得，………………………8分列表如下：↗极大值↘极小值↗………………