第4章 轴心受力构件

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1、第四章轴心受力构件4.1概述图4-1轴心受力构件NN1.结构及受力特点（1）作用在构件上的荷载是轴心压力或轴心拉力；（2）构件理想的直杆；（3）构件无初应力；（4）节点铰支。主要用于承重结构，如：桁架、网架、塔架和支撑结构等。++++++++b)2.应用3.截面型式图4-2轴心受力构件截面形式a)b)热轧型钢、冷弯薄壁型钢、实腹式组合、格构式组合。4.2轴心受力构件的强度及刚度式中，N—荷载引起的轴心拉力或压力An—净截面面积f—钢材抗拉或抗压设计强度一、轴心受力构件的强度要求：净截面平均应力不超过设

2、计强度。验算公式二、轴心受力构件的刚度轴心受力构件的刚度是以他的长细比来衡量的式中l---构件最不利方向的长细比，一般为两主轴方向长细比的较大值.lx=lox/ix，ly=loy/iylo-----相应方向的构件计算长度i-----相应方向的截面回转半径[l]-----受拉或受压构件的容许长细比。例题4.1试确定如图所示截面的轴心受拉杆的最大承载能力设计值和最大容许计算长度，钢材为Q235，容许长细比为350。4.3实腹式轴心受压构件的整体稳定一、关于稳定问题的概述(a)稳定：扰动变形可以恢复；(b)

3、临界(中性平衡)：维持扰动状态；(c)不稳定：扰动变形持续增加；二、理想轴心受压构件的受力性能1、理想轴心受压构件杆件本身是绝对直杆，材料均匀，各向同性；无荷载偏心，无初始应力，压力作用线与形心纵轴重合；2、整体失稳（屈曲）现象轴心压杆在截面上的平均应力低于屈服点的情况下，由于变形（可能是弯曲，也可能是扭转或弯扭）过大，处于不稳定状态而丧失承载能力。这种现象称为整体失稳。3、整体失稳（屈曲）形式弯曲失稳动画双轴对称截面的轴压杆扭转失稳动画长细比不大，而板件较薄的十字形截面弯扭失稳动画截面无对称或单轴对

4、称4、两类稳定问题（1）第一类稳定问题a.存在两种平衡状态直线平衡直线平衡弯曲平衡N＜Ncr○○。Ncr○○。Ncr。○○N>Ncr。○○弯曲破坏失去直线平衡直线平衡曲线平衡b.失稳前后变形状态不同特点：（2）第二类稳定问题只存在曲线平衡状态，失稳前后变形状态一样5、欧拉临界力和临界应力E－－材料的弹性模量l0－－构件的计算长度取值见表4.3I－－构件截面绕屈曲方向中和轴的惯性矩EI－－构件的抗弯刚度－－构件长细比－－截面绕屈曲方向的回转半径三、实际轴心受压构件的受力性能1、实际轴心受压构件与理想构件

5、的区别存在残余应力存在初弯曲存在初偏心N。○○y02、失稳过程第二类稳定问题3、初始缺陷对构件屈曲临界力的影响四、实际轴心受压构件稳定的实用计算方法1、计算公式N—轴心受压柱的计算压力A—毛截面面积—稳定系数。和截面类型、构件长细比、所用钢种有关，从附录二查得。ƒ—材料设计强度2、值的意义材料抗力分项系数（4-34a）（4-34b）（1）钢种不同不同分钢种确定。主要因素2、值的确定（2）截面的种类（3）构件的长细比临界应力和屈服应力之比值3、值的确定步骤①计算长细比②确定截面类别P113

6、表4.4使用规范图表查稳定系数。③按钢种、截面类别和查表得例题4.2验算图4.18所示轴心受压柱的整体稳定。柱两端铰接，柱长5m，焊接工字形组合截面，火焰切割边翼缘，承受轴心压力设计值N=1200KN，采用Q235钢，在柱中央有一侧向（x轴方向）支撑。○○NN3m3m1010xxyy（图4-18）[补充例题1]已知桁架中的一根轴心受压杆，杆力N=1420kN；两主轴方向的计算长度为lox=300cm;loy=600cm（图4-18）；试选择两个不等边角钢以短边相连的T型截面，钢材用3号钢。[解]

7、由式（4-34）：（1）设定式中有两个未知量A、，需先设定一个才能进行设计。一般先假设构件长细比t。根据经验=60～100之间比较经济。所以，假设t=80。（2）确定截面类别由截面分类表查两角钢组成的T型截面属b类。（3）由根据3号钢、b类、t=80查稳定系数表，得t=0.688（4）由式（4-34）计算截面面积1、假定试选截面A（5）根据l和计算回转半径i（6）选角钢使A、ix、iy与上述结果接近查角钢规格表，选2∟200×125×16。得A=2×49.7=99.4cm2;ix=3

8、.52cm;iy=9.62cm○○NN3m3mxxyy2、对所选角钢进行验算p.357p.35710mm按最大长细比x=85，查得x=0.655验算稳定性3、重选角钢验算（1）选2∟200×125×18。得：A=2×55.5=111.0cm2;ix=3.49cm;iy=9.66cm（2）对所选角钢进行验算角钢厚度在15～20间，属第2组按最大长细比x=86，查得x=0.648验算稳定性（可）[补充例题2]一轴心受压实腹柱，已知lox=6m，loy