控制理论第3章

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1、第1章绪论主要讲述：控制理论的基本概念机械控制系统的组成：控制器、执行机构、被控对象和反馈元件控制理论主要解决的问题：控制系统性能分析和设计控制系统性能分析:稳定性,可靠性,准确性,快速性控制系统的性能指标：自动控制系统的分类：开环控制和闭环控制的组成和特点线性系统与非线性系统的特点稳态性能快速性能动态性能抗干扰性能稳定性可靠性时域指标频域指标开环指标闭环指标第2章机械系统模型的建立及机电相似系统的等效转换主要讲述：模型的分类：机械系统物理模型的建立：根据图示模型数学模型的建立：有关定律、定理机械系统物理模型参数的转换原则；质量和惯量的转化：转化前后系统的

2、瞬时动能保持不变弹性系数的计算阻尼系数转化为粘滞阻尼系数：转换前后耗散的功相等机电相似系统的等效转换；机电相似：系统数学方程相似（指传递函数相似）机电相似（等效）系统的物理参数对应关系仿真模型图式模型物理模型数学模型实体模型第3章机电系统典型环节及特性描述3.2系统的频率响应和典型环节线性定常控制系统闭环系统的开环传递函数G(s)（即前向通道传递函数和反馈通道传递函数的乘积）通式：式中—某环节的阻尼比；—分别为不同环节的周期，也即时间常数，一般周期等于频率的倒数；v—积分环节的阶数，v=0,1,2,…，0型系统，1型系统，2型系统频率响应频率响应（或称频率

3、特性）系统或环节对正弦函数输入的稳态响应频率响应分析法应用频率响应分析系统的动态性能。这种方法通常可以在不了解线性系统的数学模型的情况下，用频率响应测试仪，以实验的方法可迅速准确地得到频率响应，并据此可导出系统的传递函数。根据频率响应还可判别系统稳定性，并设计出达到一定品质的控制系统频率响应对于线性定常系统的传递函数G(s)以j代替s，则G(j)就代表了该系统的频率响应，称为系统的正弦传递函数。G(j)是复变函数，可在复平面上用矢量表示。可将G(j)分解为实部和虚部即ImReA(ω)φ(ω)G(jω)频率特性的其他两种形式：三角式表达指数式表达关系式：幅频

4、特性相频特性实频特性虚频特性稳态输出量与输入量的振幅比稳态输出量与输入量的相位差ImReA(ω)φ(ω)G(jω)频率特性一般表达形式有极坐标图、波德图和根轨迹法极坐标图（奈魁斯特图或称幅相频率特性）极坐标图表示频率由零变化到无穷大时，极坐标上传递函数幅值与相角之间的关系Im1/(1+T2ω2)0ω=∞0.51ω=0ReωT/(1+T2ω2)A(ω)惯性环节极坐标图（2）波德图（对数坐标图或称对数频率特性）对数频率特性是由两张图组成：对数幅频特性对数相频特性横坐标按频率的对数分度，纵坐标为线性分度角频率变化10倍，横坐标上变化1个单位，叫十倍频程decωω

5、ω-201/T10/T转角频率斜率-20dB·dec-1L(ω=1/T)=-3dB渐近线L(ω)0φ(ω)0o-45o-90o惯性环节波德图比例环节对输出只起放大或缩小的作用，不改变输入信号的形式，不存在使输出信号失真或时间滞后的问题，但影响系统的稳定性。比例环节传递函数幅频特性相频特性频率特性Im0kRe比例环节极坐标图比例环节传递函数频率特性对数相频特性对数幅频特性L(ω)20lgk(k>1)0ωφ(ω)0oω比例环节波德图微分环节理想微分传递函数一阶微分频率特性幅频特性01ReImω=∞ω=∞τsτs+1ω=0ω=0微分环节极坐标图相频特性微分环节的

6、输出量正比于输入量的变化率。微分环节理想微分传递函数一阶微分频率特性对数幅频特性对数相频特性45oω-20dBφ(ω)1/τ0.1/τ1/τ090oω0o微分环节波德图L(ω)对数幅频特性对数相频特性转角频率积分环节积分环节的输出量正比于输入量的积分频率特性幅频特性相频特性传递函数Im0ω=∞Reω=0积分环节极坐标图积分环节频率特性幅频特性传递函数对数幅频特性对数相频特性斜率-20dB·dec-1转角频率积分环节波德图L(ω)/dBφ(ω)-90o0oω2000.11ω幅频特性相频特性Im1/(1+T2ω2)0ω=∞0.51ω=0ReωT/(1+T2ω2

7、)A(ω)惯性环节极坐标图频率特性惯性环节传递函数惯性环节对突变形式的输入，其输出不能立即复现，输出落后于输入量，因为有储能元件L(ω)0φ(ω)0o-45o-90o惯性环节波德图ωωω-201/T10/T转角频率对数相频特性对数幅频特性斜率-20dB·dec-1L(ω=1/T)=-3dB渐近线频率特性传递函数惯性环节—无阻尼自振频率振荡环节传递函数为临界阻尼—阻尼比为欠阻尼为过阻尼振荡环节输出带有振荡性质，因为包含两种形式的储能元件，而且可以互相转换振荡环节传递函数频率特性幅频特性相频特性阻尼比小到一定程度时，将出现大于的峰值，该值称为谐振峰值，所对应的

8、频率为谐振频率当时，振荡环节幅频特性相频特性u=ω/ωn振荡环节极