概率的基本性质及作业

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1、概率的基本性质（2012.8.26）教学目标：1.理解事件的包含关系、事件的相等、并事件（和事件）、交事件（积事件）、互斥事件、对立事件等基本概念.2.掌握概率的基本性质.教学重点：重点是对基本概念及性质的理解教学难点：难点是性质的应用教学过程：情境引入：（1）集合关系有哪些（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}；C5={出现5点}；C6={出现6点}；D1={出现的点数不大于1}；D2={出现的点数大于3}；D3={出现的点数小于5}；E

2、={出现的点数小于7};F={出现的点数大于6};G={出现的点数为偶数};H={出现的点数为奇数};……自主学习：阅读课本完成以下内容1、事件的关系与运算（1）一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B发生，这时称事件包含事件。（2）一般地，若，且，那么称事件A与事件B，记作。（3）若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的(或)，记作。（4）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的(或)，记作。（5）若A∩B为不可能事件（A∩B=），那么称事件A与事件B，其含义是

3、：（6）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为事件，其含义是：2、概率事件的几个基本性质（1）由于事件的频数总是试验的次数，所以频率在之间，从而任何事件的概率在之间，即：。（2）在每次试验中，必然事件发生，因此它的频率为，从而必然事件的概率为。（3）在每次试验中，不可能事件一定不出现，因此它的频率为，从而不可能事件的概率为。（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以，于是有。例题分析：例1：一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件

4、A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.例2：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机的抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4，问： （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例3抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”，B为“出现偶数点”，已知P(A)=，P(B)=，求出“出现奇数点或偶数点”的概率．例4袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得

5、到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？课堂练习：课本P121课堂小结：概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)概率基本性质作业一、选择题1．如果事件A、B对立，与分别是A、B的对立事件，那么下面结论错误的是(　　)A．A＋B是必然事件

6、　B.＋是必然事件C.与互斥D.与一定不互斥2．从装有两个红球和两个黑球的口袋内人取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少一个红球”C．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”3．抽查10件产品，设A=｛至少两件次品｝，则A的对立事件为（）A．｛至多两件次品｝B．｛至多两件正品｝C．｛至少两件正品｝D．｛至多一件次品｝4．在同一试验中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是（）A．互斥不对立B．对立不互斥C．互斥

7、且对立D．不互斥、不对立5．给出以下结论：①互斥事件一定对立．②对立事件一定互斥．③互斥事件不一定对立．④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率．⑤事件A与B互斥，则有P(A)＝1－P(B)．其中正确命题的个数为(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个6．1人在打靶中连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是(　　)A．至多有1次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有1次中靶7．一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件产品．给出事件①恰有一件次品和恰有两件次品．②至少有一件次品和全是次品．③至少有一件正品和至少有一

8、件次品．④至少有一件次品和全是正品．四组中互斥事件的组数有(　　)A．1组B．2组C．3组D．4组8．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽