2014-2015学年北师大八年级下期末数学模拟试卷(2)含答案解析

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1、2014-2015学年四川省成都七中育才学校八年级（下）期末数学模拟试卷（2）　一、选择题1．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　）A．a﹣3＜b﹣3B．＜C．﹣2a＜﹣2bD．﹣a＞﹣b2．下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（　　）A．a2+a+B．a2+b2﹣2abC．﹣a2+25b2D．﹣4﹣b23．若分式的值为0，则（　　）A．x=±1B．x=1C．x=﹣1D．x=04．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（　　）A．5B．6C．7D．85．矩形具有而菱形不具有的性质是

2、（　　）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等6．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第10个图案中，所包含的黑色正三角形的个数是（　　）A．36B．38C．40D．427．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（　　）A．﹣1B．﹣2C．1D．28．关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一根是0，则m的值是（　　）A．m=3或m=﹣1B．m=﹣3或m=1C．m=﹣1D．m=39．如图所示，点E是平行

3、四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有（　　）第27页（共27页）A．2对B．3对C．4对D．5对10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　　）A．2B．4C．4D．8　二．填空题：11．已知2x﹣y=，xy=2，则2x2y﹣xy2=　　　　　　．12．函数的自变量x的取值范围是　　　　　　．13．若=，则=　　　　　　．14．关

4、于x的方程x2﹣mx+4=0有两个相等实根，则m=　　　　　　．15．如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=2，CQ=5，则正方形ABCD的面积为　　　　　　．　三．解答题：16．（1）分解因式：4a（a﹣1）2﹣（1﹣a）（2）解方程：2x2+4x﹣1=0第27页（共27页）（3）解不等式组，并求出它的所有整数解．17．先化简，再求值已知：，求的值．18．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2.3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）

5、（1）画出△ABC关于原点对称的三角形△A′B′C′；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点B的对应点B′的坐标；（3）画出以A、B、C、D为顶点的平行四边形，并写出第四个顶点D的坐标．19．如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，BD=6．（1）求AC的长．（2）求菱形ABCD的高DE的长．20．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF

6、；（2）当点O在AC上运动到何处时，四边形AECF为矩形？请说明理由；第27页（共27页）（3）当点O在AC上运动时，四边形BCFE能为菱形吗？请说明理由．　一．填空题：21．已知a2﹣3a+1=0，则（a2﹣）（a﹣）=　　　　　　．22．若关于x的分式方程﹣1=无解，则m的值　　　　　　．23．已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=﹣x+b不经过第　　　　　　象限．24．如图：在梯形ABCD中两条对角线AC、BD相交于点O，已知OB=18cm，OD=12cm，则S△ABD：S△ABC=　　　

7、　　　．25．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是　　　　　　．　二．解答题：26．已知：关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．（1）k取何值时，方程有两个实数根；第27页（共27页）（2）当矩形的对角线长为时，求k的值．27．我市向汶川灾区赠送270台计算机并于近期启运，经与其物流公司联系，得知用A型汽车若干辆，刚好装完；如用B型汽车，可

8、比A型汽车少一辆，但有一辆少装30台．已知每辆A型汽车比每辆B型汽车少装15台．（1）求只选用A型汽车或B型汽车装运需要多少辆？（2）已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若运送这批计算机同时用这两种型的汽车，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，所需运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需A、B两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？28．如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO