《高等数学》第二章导数和微分的习试题库

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1、技术资料第二章导数与微分一、判断题1.,其中是函数定义域内的一个点。（）2.若在处可导，则在处连续。（）3.因为在处连续，所以在处可导。（）4.因为在处的左、右导数都存在，所以在处可导。（）5.在处可导的充要条件左、右导数存在且相等。（）6.若曲线在处存在切线，则必存在。（）7.若在点处可导，则曲线在点处切线的斜率为。（）8.。（）9.。（）10.若，在处均可导，则。（）11.设，。（）12.设，则。（）13.由参数方程的两边求导得，于是。（）14.。（）15.。（）16.。（）17.。（）18.由得。（）19.。（）20.在处可导的充要条件是在处可微。

2、（）知识共享技术资料1.函数在处可微，且，则当时与是的等价无穷小。（）二、选择题1.当函数的自变量由改变到时，函数值的改变量（）A.B.C.D.2.设在处可导,则=（）A.B.C.D.3.函数在处连续是在处可导的（）A.必要但非充分条件B.充分但非必要条件C.充分必要条件D.既非充分又必要条件4.若则在处（）A.左、右导数都存在B.左导数存在，但右导数不存在C.右导数存在，但左导数不存在D.左、右导数都不存在5.曲线在哪一点处的切线平行于直线（）A.B.C.D.6.设函数在处可导，则=（）A.B.C.D.7.设可导，则（）A.0B.C.D.8.设,其中在

3、连续，则（）A.B.C.D.9.若对于任意，有，则该函数为（）知识共享技术资料A.B.C.D.1.曲线上切线平行于轴的点是（）A.B.C.D.2.已知为可导的偶函数，且则曲线在处的切线方程是（）A.B.C.D.3.设，则（）A.B.C.D.4.若，，则（）A.B.Ｃ.D.5.设，则（）A.B.C.D.6.设，则（）A.B.C.D.7.设，且存在则（）A.B.C.D.8.已知是大于零的常数，则（）A.B.Ｃ.D.9.已知，则=()A.B.知识共享技术资料C.D.1.函数，则（）A.B.C.D.2.，则=（）A.B.C.D.3.设，则（）A.B.C.D.4.

4、参数方程确定的函数的二阶导数（）A.B.C.D.5.由方程所确定函数的一阶导数（）A.B.C.D.6.由方程所确定函数的二阶导数（）A.B.C.D.7.若可微当时在点处的是关于的（）A.高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶无穷小D.低阶无穷小8.在点处有增量，对应函数值增量的主部为1.2时，=（）A.3B.-3C.0.3D.-0.3三、填空题1.已知，则。2.已知，则。知识共享技术资料1.若，，则极限。2.若在处的导数，则。3.存在且，则。4.若，则。5.曲线在点处切线与连接曲线上两点，的弦平行。6.若函数，则。7.若函数，则。8.若函数，则。9.若函数，则

5、。10.若函数，则。11.设函数，。12.若函数，则。13.若函数，则。14.若函数，则。15.若函数，则。16.若函数，则。17.若函数，则。18.若函数，则。19.若函数，则。20.若函数，则。21.若函数，则。22.若函数，则。23.若函数，则。知识共享技术资料1.若函数，则。2.若函数，则。3.若函数，则。4.若函数，则。5.若函数，则。6.若函数，则。7.若函数，则。8.由参数方程确定的函数的导数。9.由参数方程确定的函数的导数。10.由参数方程确定的函数的导数。11.由参数方程确定的函数的导数。12.函数的微分。13.函数的微分。14.函数的

6、微分。15.函数的微分。16.函数的微分。17.函数的微分。四、求解题1.已知，求。知识共享技术资料1.已知，求。2.求函数在处的是否可导，并讨论在处的连续性。3.求在处的导数。4.求在处的可导性。5.求在处的可导性。6.求函数在处的连续性与可导性。7.求函数在处的连续性与可导性。知识共享技术资料1.使函数在处可导，应取什么值？2.使函数在处可导，应取什么值？3.设在处的导数为，求。4.设在处的导数为，求。5.设存在，且，求。6.求曲线在点处的切线的斜率，以及切线方程和法线方程。7.求曲线在点处的切线方程和法线方程。8.求曲线在点处的切线的斜率，以及切线

7、方程和法线方程。9.求曲线在点处的切线方程和法线方程。10.求曲线上的一点，使得曲线上过点，连线平行的切线。且求出过该点的切线方程和法线方程。11.，在处有连续的一阶导数，求。12.，求。知识共享技术资料1.设函数，求。2.设函数，求。3.设函数，求。4.设函数，求。5.设函数，求。6.设函数，求。7.设函数，求。8.设函数，求。9.设函数，求。10.设函数，求。11.设函数，求。12.设函数，求。13.设函数，求。14.设函数，求。15.设函数，求。16.设函数，求。17.设函数，求。18.设函数求。知识共享技术资料1.设函数求。2.设函数，求。3.求

8、由方程所确定的隐函数的导数。4.求由方程所确定的隐函数的导数以及。5.求由方程所