重庆市江津三校2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年重庆市江津三校九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣3x+4=0根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定3．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）4．方程（m﹣2）x

2、m

3、+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）A．m=±2B．m=2C．m=﹣2

4、D．m≠±25．将抛物线y=（x﹣1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（　　）A．y=（x﹣2）2B．y=x2C．y=x2+6D．y=（x﹣2）2+66．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是（　　）A．24B．26或16C．26D．167．已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（　　）A．x1=1，x2=﹣1B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=0D．x1=1，

5、x2=38．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）第29页（共29页）A．2B．4C．4D．89．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　　）A．B．C．D．10．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（　　）A．（，1）B．（1，﹣）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）11．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动

6、点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（　　）第29页（共29页）A．B．C．D．12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5　二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．抛物线y=kx2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是2，则k的

7、取值范围是　　．14．用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是　　cm2．15．若点A（a﹣2，5）与点B（8，﹣5）关于原点对称，则a=　　．16．△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转　　度后能与原来图形重合．17．今年3月12日植树节活动中，某单位的职工分成两个小组植树，已知他们植树的总数相同，均为100多棵，如果两个小组人数不等，第一组有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二组有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，则该单位共有职工　　人．18．如图，将矩形ABCD沿对角线A

8、C剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连接AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分面积为S，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；第29页（共29页）②当x=1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x=2时，△BDD1为等边三角形；④S=（x﹣2）2（0≤x≤2）．其中正确的是　　（将所有正确答案的序号都填写在横线上）　三、解答题（本大题2个小题，共14分）19．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后

9、的△AB1C1；（3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围．20．解下列方程：（1）（3x+5）2﹣（x﹣9）2=0（2）6+3x=x（x+2）．　四、解答题（本大题4个小题，共10分）21．先化简，再求值．，其中a2﹣2a﹣1=0．第29页（共29页）22．电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元

10、，则该经销商1至3月共盈利多少元？23．已知二次函数y=x2﹣2（m+1）x+m（m+2）（1）求证：无论m为任何实数，该函数图象与x轴