新课标人教版重庆市江津九年级上期中数学试卷含答案解析初三数学试题

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1、2015-2016学年重庆市江津九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）A．x+3=0B．x2﹣3y=0C．x2﹣2x+1=0D．x﹣=02．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．抛物线y=﹣2x2开口方向是（　　）A．向上B．向下C．向左D．向右4．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）5．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（　　）A．x=0B．x1=2C．x1=0，x2=2D．

2、x=26．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+1）2=6B．（x﹣1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=97．一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根8．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（　　）A．55°B．45°C．40°D．35°9．近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列

3、方程，则下列方程正确的是（　　）A．2500x2=3600B．2500（1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500（1+x）+2500（1+x）2=360010．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y211．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第1

4、0次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（　　）A．图①B．图②C．图③D．图④12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac其中正确的结论的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为　　．14．若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，则a的值为　　．15．若函数是二次函数，则m的值为　　．16．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2

5、﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　　．17．某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为　　元．18．在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是　　（把你认为正确结论的序号都填上．）　三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小

6、题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．解方程：2x2+x﹣3=0．20．如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）（1）画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°，所得的△A1B1C1．（2）直接写出A1点的坐标．　四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是方程x2﹣2x=0的根．2

7、2．已知：如图，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标．23．如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．（2）探究下列问题：①若一个函数的特征数为[2，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数

8、．②若一个函数的特征数为[4，2]，问