全等三角形和轴对称图形练习题

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1、全等三角形与轴对称图形测试题（1）姓名：1.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中正确的个数有()A、3个B、2个C、1个D、0个2.下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（　　）A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③3.已知：在△AB

2、C中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=1000，则（）A.DE>DFB.DE

3、下述结论:(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周长等于AB＋BC；(4)D是AC的中点.其中正确结论的个数有:()A.4个B.3个C.2个D.1个第7页7.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为cm.8.如图，∠AOB是一钢架，且∠AOB＝100，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添这样的钢管根。9.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2,分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5c

4、m，则△PMN的周长为.10.如图，在Rt△ABC中，∠B=900，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=100，则∠C的度数为11.已知:∠AOB，点M、N.求作：点P,使点P在到OA，OB的距离相等，且PM=PN。（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）12.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，求证：(1)∠PCD=∠PDC(2)OP是CD的垂直平分线第7页13.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.14.已知：在△

5、ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．(1)直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；(2)直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．AQCDBP15.如图，已知中，AB＝AC＝20厘米，BC＝16厘米，点为的中点．如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度；②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQ

6、P是否全等，请说明理由；③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？第7页第7页全等三角形与轴对称图形（2）1.如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则（）A.点P在∠ABC的平分线上B.点P在∠ACB的平分线上C.点P在边AB的垂直平分线上D.点P在边BC的垂直平分线上第1题第3题第4题第5题2.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（　　）A．含30°角的直角三角形；B．顶角是30的等腰三角形；C．等边三角形D．等腰直角三角形.3.如图

7、，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF、CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有A.1个　B.2个　　C.3个　D.4个（　　）4.如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,两条角平分线BD、CE相交于点F，图中的等腰三角形共有A.6个B.7个C.8个D.9个（）5.如图，AB=AC，∠A=50o，AB的垂直平分线DE交AC于点D，∠DBC=6.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB

8、的周长为c