2018年重庆九校联盟高考一模数学文

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1、2018年重庆市九校联盟高考一模数学文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x

2、＜1}，则A∩B=()A.{0，1}B.{1，2}C.{-1，0}D.{-1，2}解析：求出集合，利用集合的交集定义进行计算即可.由＜1x＞1或x＜0，即B={x

3、x＞1或x＜0}，∵A={-1，0，1，2}，∴A∩B={-1，2}.答案：D2.已知i为虚数单位，且(1+i)z=-1，则复数z对应的点位于()A.第一象限B.第

4、二象限C.第三象限D.第四象限解析：把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数z对应的点的坐标得答案.由(1+i)z=-1，得，∴复数z对应的点的坐标为(，)，位于第二象限.答案：B3.log2(cos)的值为()A.-1B.C.D.解析：利用诱导公式、对数的运算性质，求得所给式子的值..答案：B4.已知随机事件A，B发生的概率满足条件P(A∪B)=，某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为()A.1B.C.D.0解析：∵事件与事件A∪B是对立事件，随机事件A，B发生的概率满足条件P(A∪B)=，∴某

5、人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为：.答案：C5.双曲线C：(a＞0，b＞0)的一个焦点为F，过点F作双曲线C的渐近线的垂线，垂足为A，且交y轴于B，若A为BF的中点，则双曲线的离心率为()A.B.C.2D.解析：根据题意，双曲线C：(a＞0，b＞0)的焦点在x轴上，过点F作双曲线C的渐近线的垂线，垂足为A，且交y轴于B，如图：若A为BF的中点，则OA垂直平分BF，则双曲线C的渐近线与x轴的夹角为，即双曲线的渐近线方程为y=±x，则有a=b，则，则双曲线的离心率.答案：A6.某几何体的三视图如图所示，其正视图和

6、侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于()A.B.C.D.解析：由已知中的三视图可得该几何体是一个半圆锥和三棱锥的组合体，其体积为.答案：D7.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位，则所得函数图象的解析式为()A.B.C.D.解析：由题意利用y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，得出结论.把函数经伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，可得，再向右平移个单位，得的图象.答案：B8.执行如图所示的程序框图，若输出的s

7、=6，则N的所有可能取之和等于()A.19B.21C.23D.25解析：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出得值，由题意，，可得：0-2+4-6+8-10…=6，可得：，或，可得：N的可取值有且只有12，13，其和为25.答案：D9.已知抛物线C：y=2px2经过点M(1，2)，则该抛物线的焦点到准线的距离等于()A.B.C.D.1解析：根据题意，抛物线C：y=2px2经过点M(1，2)，则有2=2p×12，解可得p=1，则抛物线的方程为y=2x2，其标准方程为x2=y，其焦点坐标为(0，)，准线方程为y

8、=，该抛物线的焦点到准线的距离等于.答案：B10.已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，asinB=bcosA，当b+c=4时，△ABC面积的最大值为()A.B.C.D.2解析：由：asinB=bcosA，利用正弦定理可得：sinAsinB=sinBcosA，又sinB≠0，可得：tanA=，因为：A∈(0，π)，所以：A=.故，(当且仅当b=c=2时取等号).答案：C11.设定义在(0，+∞)上的函数f(x)的导函数f′(x)满足xf′(x)＞1，则()A.f(2)-f(1)＞ln2B.f(2)-f(

9、1)＜ln2C.f(2)-f(1)＞1D.f(2)-f(1)＜1解析：根据题意，函数f(x)的定义域为(0，+∞)，即x＞0，则xf′(x)＞1f′(x)＞=(lnx)′，故，即f(2)-f(1)＞ln2.答案：A12.设m，θ∈R，则的最小值为()A.3B.4C.9D.16解析：令点P(2-m，2+m)，Q(cosθ，sinθ).点P在直线x+y-4=0上，点Q的轨迹为单位圆：x2+y2=1.因此的最小值为：单位圆上的点到直线x+y-4=0的距离的平方，故其最小值.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，

10、满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向量=(1，-2)，=(2，m)，且，则=.解析：利用平面向量的共线定理和坐标表示求出m的值，再计算的值.向量=(1，-2)，=(2，m)，且，∴1×m-(-2)×2=0，解得m=-4，∴=1×2+(-2)×(-4)=10.答案：1014.已知实数x，y满足，则目标函数z=3x+y的最大值为.解析：作出约束条件不是的