高二（文）期末测试题（必修3：概率、统计；选修1—2：导数、复数）

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1、公安二中高二数学期末测试题（文科）一、选择题：(本大题共10小题，每题5分，共50分．每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的．)1．某单位有职工150人，其中业务员有100人，管理人员30人，后勤服务人员20人，现用分层抽样法从中抽取一容量为30的样本，则抽取管理人员()A．3人B．4人C．5人D．6人2．为了了解年段半期考数学的测试成绩，我们抽取了三班学生的数学成绩进行分析，各数据段的分布如右图（分数取整数），由此估计这次测验的优秀率（不少于80分）为()A．0.32B．0.056C．0.56D．0.032NY第9题3．如果执行右边的程序框图，那么输

2、出的()A．10B．22C．46D．（第2题）（第3题）4．复数的共轭复数是()A．2-iB．-2-iC．2+iD．-2+i5．一位母亲记录了儿子3~9岁的身高，数据如下表．由此建立的身高与年龄的回归模型为．用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()年龄/岁3456789身高/cm94,8104,2108,7117,8124,3130,8139,0A．身高一定是145.83cmB．身高在145.83cm以上C．身高在145.83cm左右D．身高在145.83cm以下-9-6．下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子应是什么

3、颜色的()A．白色B．黑色C．白色可能性大D．黑色可能性大7．数列2，5，11，20，，47，…中的等于()A．28B．32C．33D．278．下面框图属于()A．流程图B．结构图C．程序框图D．工序流程图9．变量与具有线性相关关系，当取值16，14，12，8时，通过观测得到的值分别为11，9，8，5，若在实际问题中，的预报最大取值是10，则的最大取值不能超过()A．16B．17C．15D．1210．一段12米得绳子，在中间用剪刀随意的剪两次，分成了三段，则三段长度都不小于2米得概率为()A．1/2B．1/4C．1/9D．1/16二、填空题：(本大题共5个小题，每

4、小题5分，共25分．把答案填在答题卡的横线上．)11．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过定点　　．12．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是　．认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数26245013．如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边

5、长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为　．（用分数表示）-9-14．阅读右边的程序，其中①该填语句为，若输入153，119则输出的m＝　．INPUT“m，n”；m，nr=1WHILE①r=mMODnm=nn=rWENDPRINTmEND(第13题)(第14题)15．从中得出的一般性结论是　．三、解答题：(本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16．（本小题满分12分）复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围．17．（本小题满分12分）甲．乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预

6、赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数．方差或标准差中选两个考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．18．（本小题满分12分）有5张大小相同的卡片分别写着数字1，2，3，4，5，甲．乙二人依次从中各抽取一张卡片（不放回），试求：(1)甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片的概率；(2)甲．乙二人至少抽到一张奇数字卡片的概率．-9-19．（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：

7、(1)两数之和为8的概率；(2)两数之和是3的倍数的概率；(3)以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x2+y2=25的内部的概率．20．（本小题满分13分）设函数中，均为整数，且均为奇数．求证：无整数根．21．（本小题满分14分）已知函数f(x)＝x2－2ax＋b2，a，b∈R．(1)若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2}中任取一个元素，求方程f(x)＝0有两个不相等实根的概率；(2)若a从区间[0，2]中任取一个数，b从区间[0，3]中任取一个数，求方程f(x)＝0没有实根的概率．-9-公安二中高二

8、数学期末测