宜宾市2016-2017学年八年级上期末数学预测试卷含答案解析

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1、2016-2017学年四川省宜宾市八年级（上）期末数学预测试卷　一、选择题（每小题只有一个选项是正确的．每小题3分，共24分）1．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（　　）A．0B．±1C．0和1D．0或±12．在实数、﹣3、0、、3.1415、π、、、2.123122312233…（不循环）中，无理数的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）A．直角三角形的两锐角互余B．对顶角相等C．若两直线垂直，则两直线有交点D．若x=1，则x2=14．下列运算不正确的是（　　）A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣

2、2x）3=﹣8x35．在Rt△ABC中，∠C=90°，C为斜边，a，b为直角边，a+b=14，c=10，则Rt△ABC面积为（　　）A．24B．36C．48D．606．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（　　）A．BD平分∠ABCB．△BCD的周长等于AB+BCC．AD=BD=BCD．点D是线段AC的中点第26页（共26页）7．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（　　）A．25B

3、．10C．22D．128．如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）A．全部正确B．仅①和③正确C．仅①正确D．仅①和②正确　二、填空题（每小题3分，共24分）9．的算术平方根是　　．10．若9m=6，3n=2，则32m﹣n=　　．11．把定理“等角对等边”写“如果…，那么…”的形式是　　．12．若△ABC的三条边a，b，c满足关系式：a4+b2c2﹣a2c2﹣b4=0，则△ABC的形状是　　．13．如图将4个长、宽分别均为a、b的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法可以

4、验证的乘法公式是　　．14．如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．图中阴影部分的面积=　　．第26页（共26页）15．如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：　　，使△ABC≌△DCB．16．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正确的有　　．（把你认为正确的序号都填上）　三、解答题：（本大题共8个题，共72分）17．（1）计算：﹣+4（2）计算：（ab2﹣a2b）2÷（﹣2ab）

5、2（3）分解因式：﹣4a3+16ab2（4）分解因式：（x﹣1）2+2（1﹣x）y+y2．18．化简求值：已知x，y满足：x2+y2﹣4x+6y+13=0求代数式[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）（2﹣xy）]÷（﹣xy）的值．19．如图，△ABC中，∠C=90°．第26页（共26页）（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AC=4，BC=3，求CP的长．20．如图，在等腰三角形ABC中，两底角的平分线BE、CD相交于点O，求证：OB=0C，OD=OE．21．如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=1

6、5，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°．22．已知x≠1，计算（1+x）（1﹣x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4．（1）观察以上各式并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=　　．（n为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1﹣2）（1+2+22+23+24+25）=　　．②2+22+23+…+2n=　　（n为正整数）．③（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=　　．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a﹣b）（a+b）=　　．②（a﹣b）（a2+ab+b2）=　　．第26页（共2

7、6页）③（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=　　．23．阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：种类频数频率科普0.15艺术78文学0.59其它81（1）这次随机调查了　　名学生；（2）把统计表和条形统计图