宜宾市宜宾县2016-2017学年九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年四川省宜宾市宜宾县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．下列根式中，是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣14．一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≤15．设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（　　）A．2B

2、．1C．﹣2D．﹣16．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5000cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么满足的方程是（　　）A．x2+130x﹣1400=0B．x2﹣130x﹣1400=0C．x2+65x﹣250=0D．x2﹣65x﹣250=07．已知，如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（　　）A．=B．=C．=D．=8．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号max{a，b}表示a、b中较大的数，如：max{2，4}=4．按照这个规定．方程max{x，﹣x}=的解为（　

3、　）A．B．C．或D．或﹣1　二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．化简：=　　．10．计算：（﹣2）2014（+2）2015=　　．11．若m：n=5：4，则=　　．12．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为　　．13．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为　　．14．毕业之际，某校九年级数学性趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为　　人．1

4、5．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是　　．（只要求写出一个条件即可）16．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E．AB交EF于D．给出下列结论：①△ABC≌△AEF；②∠AFC=∠C；③DF=CF；④△ADE∽△FDB其中正确的结论是　　（填写所有正确结论的序号）．　三、解答题：本大题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）计算（1）2+6﹣3（2）÷（﹣）×．18．（10分）解方程：（1）4x（1﹣x）=1（2）x2+3x+1=0（公式法

5、）19．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣2）x+m﹣3=0（1）求证：无论m取什么实数时，这个方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1+x2=m+1，求m的值．20．（8分）如图，E是▱ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明．21．（8分）如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=　　°，BC=　　；（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论

6、．22．（8分）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．23．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利50元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价10元，商场平均每天可多售出20件．（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）怎样定价能获得最大利润，最大利润是多少？24．（10分）如图1将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．（1）求证：△OCP∽△PDA；（2）如图2，擦去

7、折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．探究：当点M、N在移动过程中，线段EF与线段PB有何数量关系？并说明理由．　2016-2017学年四川省宜宾市宜宾县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答

8、】解：∵二次根式有意义，∴x﹣1≥0，