高三新数学（2）——函数

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1、普通高中课程标准实验教科书——数学[人教版]2006－2007学年度上学期高三新数学第一轮复习单元测试（2）—函数说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间150分钟。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．已知是上的增函数，那么a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．，D．2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．已知函数，对任意的两个不相等的实数，都有成立，且，则的值是（）A．0B．1C．2006！

2、D．（2006！）24．偶函数在上单调递增，则与的大小关系是 （）A．               B．C． 　　　D．5．函数y＝log（x2－6x＋17）的值域是（　　）-10-A．RB．［8，＋C．（－∞，－3D．［－3，＋∞］6．已知函数满足，对于任意的实数都满足，若，则函数的解析式为（）A．B．C．D．7．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意，（）.恒成立”的只有（）A．B．C．D．8．定义在（－∞，+∞）上的奇函数f（x）和偶函数g（x）在区间（－∞，0上的图像关于x轴对称，且f（x）为增函数，则下列各选

3、项中能使不等式f（b）－f（－a）>g（a）－g（－b）成立的是（）A．a>b>0B．a0D．ab<09．某地一年的气温Q（t）（单位：℃）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10℃，令G（t）表示时间段〔0，t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（）10ºcG(t)10ºcG(t)G(t)10ºcttt1266O12612OO图（1）BAD10ºcG(t)O612tCG(t)10ºc612tO10．为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格与其前三个

4、月的市场收购价格有关，且使-10-与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格：月份1234567价格（元/担）687867717270则7月份该产品的市场收购价格应为（）A．69元B．70元C．71元D．72元11．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）A．45.606B．45.6C．45.56D．45.5112．如图所示，fi（x）（i=1，2，

5、3，4）是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的x1和x2，任意λ∈［0，1］，f［λx1+（1－λ）x2］≤λf（x1）+（1－λ）f（x2）恒成立”的只有（）f1（x）f2（x）f3（x）f4（x）A．f1（x），f3（x）B．f2（x）C．f2（x），f3（x）D．f4（x）第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.图1413．函数对于任意实数满足条件，若则__________.14．设函数y＝f（x）是最小正周期为2的偶函数，它在区间［0，1］上的图象为如图1

6、4所示的线段AB，则在区间［1，2］上f（x）＝.15．设函数的定义域为R，若存在常数m>0，使对一切实数x均成立，则称为F函数．给出下列函数：-10-①；②；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2均有．其中是F函数的序号为_____________________.16．汽车在行驶过程中，汽油平均消耗率g（即每小时的汽油耗油量，单位：L/h）与汽车行驶的平均速度v（单位：km/h）之间有所示的函数关系：“汽油的使用率最高”（即每千米汽油平均消耗量最小，单位：L/km），则汽油的使用率最高时，汽车速度是（L/km）.

7、三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）。17．（12分）设函数是奇函数（都是整数，且，.（1）求的值；（2）当，的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．18．（12分）已知二次函数．（1）若a>b>c，　且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；（2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使池f（m）=－a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；（3）若对，方程有2个不等实根，．19．（12分）设函数，且在闭区间[0，7]上，只有（1）试判断函数的奇偶性；（2

8、）试求方程在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．20．（12分）对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：为，要求清洗完后的清洁度为.-10-有两种方