靖江市实验学校2014届九年级上第一次月度检测数学试题

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1、满分150分时间120分钟九年级数学课堂练习(2013.09.24)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）1．下列二次根式中，最简二次根式是（▲）A．B．C．D．2．使有意义的的取值范围是（▲）A．B．C．≥D．≥3.用配方法解一元二次方程x2－4x＋2＝0时，可配方得（▲）A.(x－2)2＝6B.(x＋2)2＝6C.(x－2)2＝2D.(x＋2)2＝24．下列计算正确的是（▲）A.B.C.D.5．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长

2、为（▲）A.20B.16C.12D.106．△ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=32，BD∶DC=5∶3,则点D到AB的距离为(▲)A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm7．方程有两个实数根，则k的取值范围是（▲）A．k≥1B．k≤1C．k>1D．k<1⒏如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（▲）A．7个B．8个C．9个D．10个二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案

3、直接写在答题卷相应位置上）9．计算：▲．10.对角线　▲　的平行四边形是矩形．11.一元二次方程的解是▲．12.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的九年级数学试卷第4页（共4页）满分150分时间120分钟利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是▲．13.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=▲度．第13题第14题14．如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交、于点、．则▲．15.最简二次根式与是同类二次根式，则a为▲．16．关于x的一元二次方程(a－3)x2+x+2a2－18=

4、0的一个根是0，则a的值为▲．17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE＝BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD＝2.7，AF＝4，AB＝6，则CE的长为__▲_____．第17题第18题18．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④．其中正确的结论有▲（填序号）．三、解答题（共96分）19．计算：（每题4分，共8分）：（1）（2）20．（本题8分）先化简，再求值：，其中m是方程九年级数学试卷第4

5、页（共4页）满分150分时间120分钟的根．21．解方程：（本题10分）（1）（2）22．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，求等腰梯形ABCD的面积.23．（本题8分）已知关于x的方程x2﹣2x﹣2n=0有两个不相等的实数根．（1）求n的取值范围；（2）若n＜5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值．24．（本题10分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由.25．（本题10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千

6、克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？26．（本题10分）我们引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心.⑴应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD九年级数学试卷第4页（共4页）满分150分时间12

7、0分钟上，且PD=，求∠APB的度数.⑵探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长.27.（本题满分12分）如图①，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.(1)求证：DE－BF=EF；(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．28．（本题12分）如图，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果点

8、P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速