聊城市东昌府区2015-2016学年九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省聊城市东昌府区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．cos60°•sin60°的值等于（　　）A．B．C．D．　2．一元二次方程x2﹣81=0的解是（　　）A．x=﹣9B．x=9C．x1=9，x2=﹣9D．x=81　3．下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（　　）A．y=﹣x2B．y=﹣C．y=﹣x+1D．y=　4．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA=20cm，OA′=50cm，则这个三角尺的周

2、长与它在墙上形成的影子的周长的比是（　　）A．5：2B．2：5C．4：25D．25：4　5．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（　　）A．45°B．60°C．75°D．90°　6．将函数y=2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的新函数是（　　）A．y=2（x+2）2+3B．y=2（x﹣2）2+3C．y=2（x+2）2﹣3D．y=2（x﹣2）2﹣3　7．一元二次方程x2﹣5x+7=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根

3、D．没有实数根　8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA=，则AC的长是（　　）A．3B．4C．6D．8　9．下列命题中，正确的是（　　）A．平分弦的直线必垂直于这条弦B．垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧C．平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧D．垂直于弦的直线必过圆心　10．面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（　　）A．B．C．D．　11．小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑

4、帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（　　）A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm2　12．如图，在等边△ABC中，BC=6，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处．连结AA′并延长，交DE于点M，交BC于点N．如果点A′为MN的中点，那么△ADE的面积为（　　）A．B．3C．6D．9　　二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果．13．若关于x的方程ax2﹣4x+3=0有两个相等的实数根，则常数a的值是　　　　　　．　14．

5、圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=　　　　　　度．　15．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=　　　　　　cm2．　16．如图，⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上一点，点D平分，DE=2cm，则弦AC=　　　　　　．　17．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　　　　　　．　　三、解答题：本大题共8小题，共69分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．按

6、下列的要求解一元二次方程：（1）（因式分解法）x2+7x+12=0（2）（配方法）x2+4x+1=0．　19．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（a，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1≥y2时x的取值范围．　20．如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数

7、据：≈1.414，≈1.732）　21．如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ABC=∠ACD．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）若AD=3，AB=7，求AC的长．　22．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是30元时，销量是300件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，若商场想获得利润3750元，并规定每件玩具的利润不得超过进价时单价的100%，问该玩具的销售单价应定为多少元？　23．如图，抛物线经过点A、B、C．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线和x轴的另一个交点为D

8、，求△ODC的面积．　24．如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．（1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若，AD=2，求线段BC的长．　25