聊城市东昌府区2015-2016学年九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省聊城市东昌府区九年级(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意.1.cos60°•sin60°的值等于(  )A.B.C.D. 2.一元二次方程x2﹣81=0的解是(  )A.x=﹣9B.x=9C.x1=9,x2=﹣9D.x=81 3.下列函数中,当x>0时,y的值随x的值增大而增大的是(  )A.y=﹣x2B.y=﹣C.y=﹣x+1D.y= 4.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示.若OA=20cm,OA′=50cm,则这个三角尺的周

2、长与它在墙上形成的影子的周长的比是(  )A.5:2B.2:5C.4:25D.25:4 5.已知:如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧上不同于点C的任意一点,则∠BPC的度数是(  )A.45°B.60°C.75°D.90° 6.将函数y=2x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到的新函数是(  )A.y=2(x+2)2+3B.y=2(x﹣2)2+3C.y=2(x+2)2﹣3D.y=2(x﹣2)2﹣3 7.一元二次方程x2﹣5x+7=0的根的情况是(  )A.有两个不相等的实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根

3、D.没有实数根 8.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,tanA=,则AC的长是(  )A.3B.4C.6D.8 9.下列命题中,正确的是(  )A.平分弦的直线必垂直于这条弦B.垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧C.平分弦的直径必垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧D.垂直于弦的直线必过圆心 10.面积为2的直角三角形一直角边长为x,另一直角边长为y,则y与x的变化规律用图象大致表示为(  )A.B.C.D. 11.小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑

4、帽子的底面半径为10cm,那么这张扇形纸板的面积是(  )A.120πcm2B.240πcm2C.260πcm2D.480πcm2 12.如图,在等边△ABC中,BC=6,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,将△ADE沿DE翻折后,点A落在点A′处.连结AA′并延长,交DE于点M,交BC于点N.如果点A′为MN的中点,那么△ADE的面积为(  )A.B.3C.6D.9  二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分,只要求填写最后结果.13.若关于x的方程ax2﹣4x+3=0有两个相等的实数根,则常数a的值是      . 14.

5、圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D=      度. 15.已知△ABC∽△DEF,且相似比为3:4,S△ABC=2cm2,则S△DEF=      cm2. 16.如图,⊙O的直径AB=10cm,C是⊙O上一点,点D平分,DE=2cm,则弦AC=      . 17.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上,则4a﹣2b+c的值为      .  三、解答题:本大题共8小题,共69分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.按

6、下列的要求解一元二次方程:(1)(因式分解法)x2+7x+12=0(2)(配方法)x2+4x+1=0. 19.如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,6),B(a,2)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)直接写出y1≥y2时x的取值范围. 20.如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数

7、据:≈1.414,≈1.732) 21.如图,在△ABC中,D是AB上一点,且∠ABC=∠ACD.(1)求证:△ACD∽△ABC;(2)若AD=3,AB=7,求AC的长. 22.某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是20元,根据市场调查,在一段时间内,销售单价是30元时,销量是300件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具,若商场想获得利润3750元,并规定每件玩具的利润不得超过进价时单价的100%,问该玩具的销售单价应定为多少元? 23.如图,抛物线经过点A、B、C.(1)求此抛物线的解析式;(2)若抛物线和x轴的另一个交点为D

8、,求△ODC的面积. 24.如图,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.(1)求证:BC为⊙O的切线;(2)若,AD=2,求线段BC的长. 25

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