2015—2016学年北师大版九年级上数学竞赛试题

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1、装订线考场:考号：学校：班级：姓名：关桥中学2015—2016学年度第一学期九年级竞赛试卷数学命题人：冯玺注意事项：1、考试时间100分钟，全卷总分100分；2、答题前将密封线内的项目填写清楚；3、答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔.题号一二三合分人得分一、选择题（每小题5分，共30分1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B

2、a

3、x2+bx+c=0Cx2+bx+c=0D（a2+1）x2+bx+c=02、如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使图中阴影部分小正方形的面积为5，则大正方形的边长应该是（）3、如图，在等边∆ABC中，D为BC边上一点，E为AC

4、边上一点，且∠ADE=600，BD=3,CE=2,则∆ABC的边长为（）A9B12C15D184、有四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形，平行四边形，矩形，圆形的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）5、已知m、n是方程x2-2x-1=0的两个根，且（7m2-14m+a）(3n2-6n-7)=8,则a的值等于（）A-5B5C-9D96、如图1，把一个长为m，宽为n的长方形（m>n）沿虚线剪开，拼接成图形2，成为一个去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）

5、Am-nBCD二、填空题（每小题5分，共

6、30分）7、若一元二次方程x2-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b,则a+b=.8、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是.9、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上的点数记为x；掷第二次，将朝上的点数记为y，则点（x,y）落在直线y=-x+5上的概率为.10、在∆ABC中，AB=9,AC=6.点M在边AB上，且AM=3,点N在AC边上.当AN=时，∆AMN与原三角形相似.11、已知实数a、b、c，，满足则k=.12、科学家研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.

7、618米时，看起来最美.某成年女士身高为135cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高约为cm(精确到0.1cm).装订线考场:考号：学校：班级：姓名：三、解答题（共40分）13、（10分）阅读题例，解答下题：例：解方程x2-

8、x-1

9、-1=0解：（1）当x-1≥0时，即x≥1;（2）当x-1<0时，即x<1x2-(x-1)-1=0x2+(x-1)-1=0x2-x=0x2+x-2=0解得x1=1x2=0(不合题意，舍去).解得x1=-2x2=1(不合题意，舍去).综上所述，原方程的解是x=1或x=-2.依照上例解法，解方程x2+2

10、x+2

11、-4=014、（10分）如图，将正方形

12、沿图中虚线（其中x