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《2015-2016七年级上数学竞赛试题(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、裕安中学2015—2016年七年级上册数学竞赛命题人：孙磊张成勇一、选择题（共20分）1、有理数a等丁它的倒数，贝吒20"是（人）A.最小的止整数B.最小的非负数C.绝对值最小的整数D.最大的负数2、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题（-兀2+3兀y-£y2）-（-£兀2+4兀）,_专y2）=_*兀2+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（D）D、-xyA、-Ixy3、若心，则性鸽取值不可能是（B）A.0B.1C.2D.-24、已知e与〃互补，且m>z0,则Z0的余角可以表（c）C、5、如果
2、△+△二★,O=□+□,△二O+O+O+O,那么★宁□二(D)解析：2△二★,o=2口，A=4o,o=A/4★宇□二(△+△)/©・口)=16A、2B、4C、8D、16二、填空题(共20分)6.定义：aOb=ab+a+b,若3Ox=27,贝!Jx的值是7•若
3、a
4、=5,Ib
5、=3,
6、c
7、=6,且
8、a+b
9、=—(a+b),a+c
10、=a+c“贝ija—b+c=4或一28・如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，市6个颜色不同的正方形组成，设屮间最小的一个正方形边长为1,则这个长方形色块图的面积为143o解析:设第二个小正方形ABCD的边长是xz则其余正方形的边
11、长为：xzx+1,x+2,x+3,则根据题意得:X+X+(x+1)=x+2+x+3,解得：x=4zx+1=5zx+2=6,x+3=7,・・・这个矩形色块图的面积为：1+4x4+4x4+5x5+6x6+7x7=1439、将自然数按下列三角形规律排列，则第15行的各数之和是6119,12345678910111213141516171819202122232425解析：v1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29=225,・••第15行的最后一个数字是22571+2x14=29,/.第15行有29个数字.7225-29+1=1
12、97,/.第15行的第f数字是197・・・・197+198+199+200+・・.+225=(197+225)x(225-197+1)-2=6119.^15行的各数之和是6119.…三、解答题(80分)A+214310、(10分)计算(-吕)t11、(10分)如果°上为定值,关升的方程竽亠宁216论R为何值，它的解总是1,求的值。解析：令X二1代入，有(2k+a)/3=2+(l-bk)/62(2k+a)=12+l-bk4k+2a-13+bk二0(4+b)k+2a-13=0无论K为何值，要上式二0恒成立，则必有：4+b二02a-13二0所以，解得a二13/2,
13、b二-412.（10分）如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点,N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于多少？QPMNBC解析：•••M是AB的中点・・・AM=BM=AB/2・・・Q是MA的中点・・・AQ=QM=AM/2=AB/4TN是AC的中点・・・AN=CN=AC/2・・・P是NA的中点・・・AP=NP=AN/2=AC/4Z.MN=AN-AM=AC/2-AB/2=(AC-AB)/2PQ=AP-AQ=AC/4-AB/4=(AC-AB)/4/.MN：PQ=[(AC-AB)/2]：[(AC-AB)/4]=2：113、（1
14、0分）甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带了一•条狗，狗每小时跑10千米，狗同甲一•道出发，碰到乙时它掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去，直到两人相遇，这条可爱的小狗一共跑了多少千米？100千米14、(12分)某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机•已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你硏究一下商场的进货方案•(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元
15、，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案?8.解：按购A,B两种，B,C两种，A,C两种电视机这三种方案解析：分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台.(1)①当选购A,B两种电视机时，B种电视机购(50-x)台，可得方程1500x+2100(50-x)=90000即5x+7(50-x)=3002x=50x=2550-x=25②当选购A,C两种电视机时，C种电视机购(50-x)台，可得方程1500x+2500(50-x)=900003x+5(50-x
16、)=1800x=3550-x=15③当购B,C两种电
