北京市顺义区杨镇二中2013-2014学年九年级上数学期中试卷

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1、杨镇二中2013—2014学年第一学期期中考试初三年级数学试卷班级：姓名：座位号：一、选择题（每小题4分，共32分）1.据北京市统计局统计信息网显示，2011年，我市全年接待旅游总人数170000000人次，比上年增长14.5%，将170000000用科学记数法表示为A．B．C．D．2．已知：＝，则的值是（）.Ａ．　Ｂ．　　　　Ｃ．Ｄ．33、如上右图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：DB＝2：3，AE=4，,则AC为()Ａ．6　Ｂ．4　　　　Ｃ．10Ｄ．34.在△

2、ABC中，∠C=90°，cosB=,则tanA等于（）.Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如上图，D是△ABC的边AC上一点，那么下面四个命题中错误的是（）.A．如果∠ADB＝∠ABC，则△ADB∽△ABCB．如果∠ABD＝∠C，则△ABD∽△ACBC．如果，则△ABC∽△ADBD．如果，则△ADB∽△ABC6.将抛物线经过怎样的平移可得到抛物线（）A.先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B.先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C.先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D.先向右平移3个单位，再向下平移4个单

3、位xyOOOOxxxyyy7、如下图,函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）A.B．C．D．ＡＰＢＣＱyx图7yxOＡ．yxOＢ．yxOＣ．yxOＤ．8、如下图，在中，，．动点分别在直线上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为（　　）二、填空：（每小题4分，共16分）9.函数的自变量x的取值范围是__________________.10.把因式分解的结果是．11、已知：如图,在△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为AC上一点,，DC=6，则AB的长是．12.在平面

4、直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点的纵坐标是_　_____．yxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1（第12题图）11题三、解答题13.(5分)计算：14.(5分)解分式方程31215．(5分)已知：如图，，，，求证：16、(5分)如图，在平行四边形ABCD中，的平分线分别与、交于点、．（1）求证：；（2）当时，求的值．17.(5分)已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，

5、D为BC边上一点，BD=1.（1）求证：△ABD∽△CBA；（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长.18.(7分)已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.（2）求出它的图象与x轴的交点坐标.（3）在直角坐标系中，画出它的图象.（4）当为x何值时，函数y随着x的增大而增大？（5）根据图象说明：当x为何值时，y>0；19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一函数的

6、图象的一个ˉ交点为．（1）求这个一次函数的解析式；（2）若是轴上一点，且满足，直接写出点的坐标．20、(5分)在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45°，到B点的俯角为30°，问离B点30米远的保护文物是否在危险区内？（约等于1.732）21．(5分)如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点．（1）求证：∠CED=∠DAG

7、；（2）若BE=1，AG=4，求的值．22．(6分)某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？3BACDP23．(6分)如图，已知△的面积是12，。点在边上滑动，交于.如果△APD的面积为，求与的函数关系，并求出函数的定义域24．(6分)已知关于的方程（1）求证：无论

8、取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于的二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为正整数，且为整数，求抛物线的解析式.25．(7分)如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点M（-3,0）.(1)求抛物线的解析式；(2)直接写出抛物线关于轴的对称图形的解析式；(3)如果点是点A关于原点的对称点，点是图形的顶点，那么在轴上是否存在点P，使得△与△是相似三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由.3