益阳市箴言中学第二次数学模拟考试试题

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1、益阳市箴言中学第二次模拟考试文科数学试题时量:120分钟,总分:150分.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求,请把正确的答案的序号填在答题卡上．1．设集合则集合为（）2、已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（）A．；B．；C．；D．；3、已知则（）A．　　　B．C．　D．4．有四个个关于三角函数的命题:P1:;p2:P3:;p4:其中假命题是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（）A.P1,P4B.P2,P4C.

2、P1,P3D.P2,P35．在下列区间中，函数的零点所在的区间为()A．B．C．D．6．设，函数的图像最可能是()yOabxAyOabxCyOabxDyOabxB第4页共4页7．设函数，则有（）A．在单调递增，其图象关于直线对称B．在单调递增，其图象关于直线对称C．在单调递减，其图象关于直线对称D．在单调递减，其图象关于直线对称8．已知函数若对实数有则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．9．已知：函数，则该函数的的定义域是：。10．求值:=11．已知向量且,若,则12．

3、设函数在处取到极值，则实数13．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是。14．已知数列对任意的满足，且，那么。15．若定义在R上的函数满足条件：①对任意的，都有；②对所有非零的实数，都有。则：（1）；（2）的解析式为：。第4页共4页三、解答题：本大题共6小题，总分75分，解答题应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为且∥.（I）求；（II）若△ABC的内角∠，求B的大小．17．（本小题满分12分）已知:向量,定义函数:.（1）若，试求的值；（2）将函数向右平移个单

4、位，再向下平移个单位后得函数，试求在区间上的取值范围。18、（本小题满分12分）已知定义在R上的函数是奇函数。（1）求的值；（2）对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。第4页共4页19.（本小题满分13分）已知函数，其中常数满足。⑴若，判断函数的单调性；⑵若，求时的取值范围。20、（本小题满分13分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千

5、米/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数。(I)当时，求车流速度v关于车流密度x函数的表达式；(II)当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。21．（本小题满分13分）已知函数，曲线在点处的切线方程为（I）求a，b的值；（II）证明：当，且时，．第4页共4页