必修四向量复习题附答案.doc

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1、深圳博龙教育(龙城校区)年级:高一姓名:焦福银向量复习题一.选择题(共30小题)1.已知平面向量,,则向量的模是(  )A.B.C.D.52.已知正方形的边长为1,,则等于(  )A.0B.3C.D.3.已知向量=(2,m),=(m,2),若,则实数m等于(  )A.﹣2B.2C.﹣2或2D.04.下列命题正确的是(  )A.单位向量都相等B.模为0的向量与任意向量共线C.平行向量不一定是共线向量D.任一向量与它的相反向量不相等5.已知=(3,1),向量=(﹣4,﹣3),则向量=(  )A.(﹣7,﹣4)

2、B.(7,4)C.(﹣1,4)D.(1,4)6.设D、E、F分别为△ABC三边BC、CA、AB的中点,则++=(  )A.B.C.D.7.已知向量,则=(  )A.(﹣4,﹣9)B.(﹣8,﹣9)C.(8,11)D.(﹣5,﹣6)8.给出下面四个命题:①+=;②+=;③﹣=;其中正确的个数为(  )A.1个B.2个C.3个D.0个9.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若+=,则λ的值为(  )A.2B.1C.D.﹣1第26页深圳博龙教育(龙城校区)年级:高一姓名:焦福银10.已知三棱锥O﹣

3、ABC,点M,N分别为AB,OC的中点,且=,=,=,用,,表示,则等于(  )A.B.)C.D.11.已知单位向量满足,则与的夹角是(  )A.B.C.D.12.如图,点M是△ABC的重心,则为(  )A.B.4C.4D.413.已知不共线的两个非零向量,满足,则(  )A.B.C.D.14.在△ABC中,,点G是△ABC的重心,则的最小值是(  )A.B.C.D.15.在△ABC中,若点D满足,则=(  )A.B.C.D.16.在平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,BE与AC的交点为F,设=,=,

4、则向量=(  )第26页深圳博龙教育(龙城校区)年级:高一姓名:焦福银A.+B.﹣﹣C.﹣+D.﹣17.平行四边形ABCD中,M是BC的中点,若,则λ+μ=(  )A.B.2C.D.18.如图,在△ABC中,=,=,若=λ+μ,则λ+μ=(  )A.B.﹣C.D.﹣19.已知平面向量=(1,2),=(﹣2,m),且∥,则

5、+

6、=(  )A.B.2C.3D.420.设向量和满足:,,则=(  )A.B.C.2D.321.已知向量=(4,2),=(x,3)向量,且,则x=(  )A.1B.5C.6D.922.

7、向量=(2,x),=(6,8),若∥,则x的值为(  )A.B.2C.D.﹣23.已知点A(﹣1,2),B(1,﹣3),点P在线段AB的延长线上,且=3,则点P的坐标为(  )A.(3,﹣)B.(,﹣)C.(2,﹣)D.(,﹣)24.已知点P1(3,﹣5),P2(﹣1,﹣2),在直线P1P2上有一点P,且

8、P1P

9、=15,则P点坐标为(  )A.(﹣9,﹣4)B.(﹣14,15)C.(﹣9,4)或(15,﹣14)D.(﹣9,4)或(﹣14,15)25.已知

10、

11、=3,

12、

13、=4,与的夹角为120°,则在方向上

14、的投影为(  )第26页深圳博龙教育(龙城校区)年级:高一姓名:焦福银A.﹣B.﹣C.﹣2D.﹣226.△ABC外接圆圆心O,半径为1,2=且

15、

16、=

17、

18、,则向量在向量方向的投影为(  )A.B.C.D.27.已知向量,满足

19、

20、=1,=﹣1,则•(2)=(  )A.4B.3C.2D.028.如图,在圆C中,弦AB的长为4,则=(  )A.8B.﹣8C.4D.﹣429.若向量,的夹角为,且

21、

22、=4,

23、

24、=1,则

25、

26、=(  )A.2B.3C.4D.530.△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2=,且

27、

28、=

29、

30、

31、,则向量在方向上的投影为(  )A.B.C.D. 二.填空题(共10小题)31.在△ABC中,,满足

32、﹣t

33、≤

34、

35、的实数t的取值范围是  .32.已知向量,,若,则x=  .33.已知在菱形ABCD中,∠DAB=60°,

36、

37、=2,则

38、+

39、=  .34.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知,=,则,则=  .第26页深圳博龙教育(龙城校区)年级:高一姓名:焦福银35.化简=  .36.已知O为坐标原点,,,=(0,a),,记、、中的最大值为M,当a取遍一切实数时,M的取值范围是  .3

40、7.已知点P在线段AB上,且,设,则实数λ=  .38.已知,为平面内两个不共线向量,则,若M,N、P三点共线,则λ=  .39.已知向量=(1,),=(﹣2,4),=(),若=(λ∈R),若,则实数λ的值为  .40.已知向量=(1,2),=(x,﹣2),若∥,则实数x=  . 三.解答题(共10小题)41.求证:以A(﹣4,﹣1,﹣9),B(﹣10,1,﹣6),C(﹣2,﹣4,﹣3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.42.已

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