三角形全等的判定：sss 学案

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1、三角形全等的判定：SSS学案　　【使用说明与学法指导】：　　1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成《课前预习案》（15分钟）。　　2.组内探究、合作学习完成《课内探究》（20分钟）　　3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。　　4.积极投入，激情展示，做最佳自己。　　5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。　　【学习目标】1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。　　2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等　　3、会作一个角等于已知角.　　【学习重点】：三角形全等的条件．　　【学习难点】：寻求三角形全等的条件．　　【

2、学习过程】：　　《课前预习案》　　一、自主学习　　1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？　　　　　如图，△ABC≌△DCB那么　　　　　　　　相等的边是：　　　　　　　相等的角是：　　　　　　2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）　　（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？　　（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？　　①一组对应边相等和一组对应角相等　　②两组对应边相等　　③两组对应角相等　　（3）、给出三个条件画三角形,有____种情

3、形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？　　①三组对应角相等　　②三组对应边相等　　已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？　　a．作图方法：　　b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现　　，这说明这些三角形都是　　的．　　c．归纳：三边对应相等的两个三角形　　，简写为“　　　”或“　　　”．　　d、用数学语言表述：　　在△ABC和中,　　∵　　∴△ABC≌　　　(　　)　　用上面的规律可以判断两个三角形　　．“SSS”是证明三角形全等的一个依据．　　《课

4、内探究》　　二、合作探究　　1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．　　求证：△ABD≌△ACD．　　证明：∵D是BC　　　　　∴　　=　　　　∴在△　　和△　　中　　AB=　　　BD=　　　AD=　　　∴△ABD　　△ACD(　　)　　温馨提示：证明的书写步骤：　　①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；　　②三角形全等书写三步骤：　　A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。　　2、如图，OA＝OB，AC＝BC.　　　　求证：∠AOC＝∠BOC.　　3、尺规作图。　　已知：∠AOB.求作：

5、∠DEF,使∠DEF=∠AOB　　4.本节课小结（我的收获）　　（1）知识方面：　　（2）学习方法方面：　　三、课堂巩固练习.　　1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌ADE。　　2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：∠OCD=∠ODC　　《课后训练》　　1、下列说法中，错误的有（　　　）个　　（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等　　A、1　　　B、2　　C、3　　D、4　　2.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，A

6、C=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。　　解：∵BE=CF（_____________）　　∴BE+EC=CF+EC　　即BC=EF　　在ΔABC和ΔDEF中　　AB=________（________________）　　__________=DF（_______________）　　BC=__________　　∴ΔABC≌ΔDEF（_____________）　　3．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。　　﹡4.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全

7、等的三角形，并说明它们为什么是全等的.　　　　　　　三角形