浙教版八(上)数学第1章《三角形的初步认识》单元测试

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1、第1章《三角形的初步认识》单元测试（本试卷满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。）1.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　）A.1cm，2cm，4cmB.8cm，6cm，4cmC.12cm，5cm，6cmD.2cm，3cm，6cm2.有一个内角等于100°的三角形是（）（第3题图）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（　　）A．110°B．80°C．70°D．

2、60°4.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）　A．B．C．D．5.可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是（）A.a=-2B.a=-1C.a=1D.a=26.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，画图原理是：根据画图可得△C′O′D′≌△COD，这样就有∠A′O′B′=∠AOB.则说明这两个三角形全等的依据是()A．SSSB．SASC．AASD．ASA7.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分

3、线的交点8.如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD9.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE=2，则△BCE的面积等于()A.10B.7C.5D.4数学试卷第4页共4页10.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A.180°B.360°C.540°D.720°（第8题图）（第9题图）（第10题图）二、填空题（本题有8

4、小题，每小题3分，共24分）11.工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是三角形的__________．12.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：__________．13.在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，则∠C=度.14.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．30°45°115.如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点

5、E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB．若FA=5，则FB=　　．（第11题图）（第14题图）（第15题图）（第16题图）16.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为.17.如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是.18.若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有__________种．数学试卷第4页共4页三、解答题（本题有6小题，共46分）19.（9分）如图，已知△ABC，请按下列要求作图：（1）

6、用直尺和圆规作△ABC的角平分线CD．（2）作AC边上的中线BE．（3）作BC边上的高线AF．（第（2）、（3）小题作图工具不限）20.（8分）已知，如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D.求证：AB=AC.证明：∵AD⊥BC（）∴∠ADB=∠ADC=90°（）又∵AD平分∠BAC（已知）∴∠BAD=∠（）在△ADB和△ADC中∠BAD=∠AD=AD（）∠ADB=∠ADC∴△ADB≌△ADC（）∴AB=AC（）21.（6分）如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE

7、，已知DE=2cm，BD=3cm.（1）证明：△ACD≌△AED；（2）求线段BC的长.数学试卷第4页共4页22.（8分）如图，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72o，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高线.请问：（1）∠BAC等于多少度？简要说明理由.（2）∠DAE等于多少度？简要说明理由.23.（8分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．24.（7分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，∠B=∠C，点D为AB的

8、中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）（填空）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运