浙教版八年级数学上册第1章《三角形的初步认识》单元测试(含答案)

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1、《第1章三角形的初步认识》 一、选择题1.下列各组线段中,能组成三角形的是(  )A.4,6,10B.3,6,7C.5,6,12D.2,3,62.在△ABC中,∠A﹣∠C=∠B,那么△ABC是(  )A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形3.如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是(  )A.SASB.SSSC.AASD.ASA4.如图AB⊥AD,AB⊥BC,则以AB为一条高线的三角形共有(  )个.A.1B.2C.3D.45.如图所示,△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共

2、有全等三角形(  )对.A.2B.3C.4D.56.下列是命题的是(  )A.作两条相交直线B.∠α和∠β相等吗?C.全等三角形对应边相等D.若a2=4,求a的值7.下列命题中,真命题是(  )A.垂直于同一直线的两条直线平行第18页(共18页)B.有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C.三角形三个内角中,至少有2个锐角D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等8.如图,对任意的五角星,结论正确的是(  )A.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=90°B.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°C.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=270°D.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°

3、9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E.若AB=6cm,则△DEB的周长为(  )A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm10.如图,BF是∠ABD的平分线,CE是∠ACD的平分线,BF与CE交于G,若∠BDC=130°,∠BGC=100°,则∠A的度数为(  )A.60°B.70°C.80°D.90° 二、填空题11.工人师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条(即图中的AB,CD两根木条),这样做的依据是______.第18页(共18页)12.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:_____

4、_.13.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE为∠BAC的平分线,且∠DAE=15°,∠B=35°,则∠C=______°.14.如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是______(添加一个条件即可).15.命题“若x(1﹣x)=0,则x=0”是______命题(填“真”、假),证明时可举出的反例是______.16.已知三角形的三边长分别是3、x、9,则化简

5、x﹣5

6、+

7、x﹣13

8、=______.17.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,如果BC=10,△DBC的周长为22,那么AB=______.18.如图所示,∠E

9、=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是______.(将你认为正确的结论的序号都填上)19.已知,∠α=50°,且∠α的两边与∠β的两边互相垂直,则∠β=______.20.若三角形的周长为13,且三边均为整数,则满足条件的三角形有______种.第18页(共18页) 三、解答题21.如图,已知△ABC,请按下列要求作图:(1)用直尺和圆规作△ABC的角平分线CG.(2)作BC边上的高线(本小题作图工具不限).(3)用直尺和圆规作△DEF,使△DEF≌△ABC.22.阅读填空:如图,已知

10、∠AOB.要画出∠AOB的平分线,可分别在OA,OB上截取OC=OD,OE=OF,连结CF,DE,交于P点,那么射线OP就是∠AOB的平分线.要证明这个作法是正确的,可先证明△EOD≌△______,判定依据是______,由此得到∠OED=∠______;再证明△PEC≌△______,判定依据是______,由此又得到PE=______;最后证明△EOP≌△______,判定依据是______,从而便可证明出∠AOP=∠BOP,即OP平分∠AOB.23.证明命题“全等三角形对应边上的高相等”.24.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,MN是经过点A的直线,B

11、D⊥MN,CE⊥MN,垂足分别为D、E.(1)求证:①∠BAD=∠ACE;②BD=AE;(2)请写出BD,DE,CE三者间的数量关系式,并证明.第18页(共18页) 第18页(共18页)《第1章三角形的初步认识》参考答案与试题解析 一、选择题1.下列各组线段中,能组成三角形的是(  )A.4,6,10B.3,6,7C.5,6,12D.2,3,6【解答】解:A、∵4+6=10,不符合三角形三边关系定理,∴以4、6、10为三角形的三边,不能组成三角形,故本选项错误;B、∵

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