高二数学月考试卷--立体几何.doc

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1、高二数学月考试卷――立体几何命题人：刘阳华柳兵审题人：殷晴霞一、选择题。（共12题，每题5分）1．已知异面直线、分别在平面、内，=，那么直线与、的关系是（）A．同时与、都相交B．至多与、中的一条相交C．至少与、中的一条相交D．只与、中的一条相交2．对于直线、和平面、，⊥的一个充分条件是（）A．⊥，∥，//B．⊥，=，C．//，⊥，D．//，⊥，⊥3．若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=△ABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是（）A．300B．450C．600D．9004．A、B为球面上任意两点，则通过A、B可作的大圆个数是()A只能作一个B无数个C可能作一个或

2、无数个D以上都不对5．正六棱锥底边长为1，侧棱与底面所成的角为450，则它的斜高等于()ABCD6．若三直线PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=3，则点P到平面ABC的距离为（）A．B．C．D．7．已知长方体ABCD—A1B1C1D1的长、宽、高依次为5、4、3，则从顶点A沿长方体表面到对角顶点C1的最短距离是（）A．B．C．D．8．一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面积是底面积的一半，则锥体的高被截面分成的上下两部分之比为()A1:4B1:(C1:2D1:(9．菱形ABCD的边长为，锐角A为600，将它沿对角线BD折成600的二面角，那么AC与BD的距离为（）A．B．C．

3、D．10．在半径为6的球的内部有一点，该点到球心的距离为4，过该点作球的截面，则截面面积的最小值是（）A．11B．20C．32D．2711．三棱锥的侧棱两两垂直，三个侧面三角形的面积分别为、、，则三棱锥的体积是（）A．B．C．D．12．侧棱长为2的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为400，过顶点A作截面AEF，截面AEF的最小周长为()AaB6aC4aD12a选择题123456789101112答案二、填空题。（共4题，每题4分）13．长方体的一顶点出发的三条棱长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积为_________。14．已知线段AB的两端点到平面的距离分别是4和6，则AB的中点到

4、平面的距离为。15．我国某远洋考察船位于北纬300、东经1250处,则此时离南极的球面距离（地球半径为R）为AOBC16．如图，AO⊥平面α，点O为垂足，BC平面α，BC⊥OB.若，则AC与平面AOB所成角的余弦值是。作出水平放置的四边形ABCD的直观图。三、解答题。（共76分）y17．作图题（10分）DxAOCB18．如图，AO⊥平面OBC，OB⊥BC，OD⊥AB，AOBCD求证：OD⊥平面ABC。（本小题满分10分）19．如图,斜三棱柱ABC-DEF，P、Q分别是AD、BC的中点，求证PQ//平面CDE；（本小题满分12分）20．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4,AC

5、=BC=2,∠ACB=900BCCAB1A1(1)求点B到平面AB1C的距离。(2)求直线B1B与平面AB1C所成角的正切值。（本大题满分14分）21．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。（本大题满分14分）22．如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.（1）证明PA⊥平面ABCD；（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面

6、角的大小；DPBACE（3）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.（本小题满分14）