高二数学数列专题练习题(含答案).doc

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1、高中数学《数列》专题练习1．与的关系：，已知求，应分时；时，=两步，最后考虑是否满足后面的.2.等差等比数列等差数列等比数列定义（）通项，中项如果成等差数列，那么叫做与的等差中项．。等差中项的设法：如果成等比数列，那么叫做与的等比中项．等比中项的设法：，，前项和，时；时性质若，则若，则、、为等差数列、、为等比数列函数看数列判定方法(1)定义法：证明为常数；(2)等差中项：证明，(1)定义法：证明为一个常数(2)等比中项：证明(3)通项公式：均是不为0常数）4(3)通项:为常数)()(4)为常数)()(4)为常数，3.数列通项公式求

2、法：(1)定义法(利用等差、等比数列的定义)；(2)累加法；(3)累乘法(型)；(4)利用公式；(5)构造法(型)；(6)倒数法等4.数列求和(1)公式法；(2)分组求和法；(3)错位相减法；(4)裂项求和法；(5)倒序相加法。5.的最值问题：在等差数列中,有关的最值问题——常用邻项变号法求解：  (1)当 时，满足  的项数m使得取最大值.(2)当 时，满足 的项数m使得取最小值。也可以直接表示，利用二次函数配方求最值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。一、选择题1．已知为等差数列,若,则的值为（）A．B．C．D

3、．2．在等比数列中，若则(　　)A．9B．1C．2D．33．已知等差数列的前项和为且则(　　)A．260B．220C．130D．1104．各项均不为零的等差数列中，若则S2009等于(　　)(　　)A．0B．2C．2009D．40185．在△ABC中，tanA是以为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.非等腰的直角三角形6．记等差数列的前项和为，若，且公差不为0，则当取最大值时，（　　）A．4或5B．5或6C．6或7D．

4、7或87．已知数列的前项和满足，则通项公式为（）4A.B.C.D.以上都不正确8．等差数列的前项和为，已知，,则（　　）A．38B．20C．10D．9.9．设数列的前项和，则的值为(　　)A．15B．16C．49D．6410．为等比数列的前项和，已知，，则公比(　　)A．3B．4C．5D．611．等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列,若则(　　)A．7B．8C．15D．1612．已知数列的前项和为，，，,则(　　)A．B．C．D．二、填空题:13．已知等比数列为递增数列.若且则数列的公比.14．设等比数列的公比前项和为则=.1

5、5．数列的前项和记为则的通项公式16．等比数列的首项为a1＝1，前n项和为若＝，则公比q等于________．三、解答题17．已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．18．已知等比数列的各项均为正数，且．（I）求数列的通项公式．（II）设，求数列的前n项和．19．已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.4（1）求和的通项公式；（2）设，求.20．设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．(1)证明：；(2)求数列的通项公式；(3)证明：对一切正整数，有．21．,是方程

6、的两根,数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.22．设数列满足且（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设4