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1、多寡头不同成本古诺模型的纳什均衡分析冯晶晶胡艳安培华学院智能科学与信息工程学院摘要：将古诺的双寡尖垄断模型推广到多个寡尖垄断的情形，分析丫多寡尖古诺博弈的纳什均衡，用最优化和初等变换等数学方法得到了纳什均衡解.在此基础上，将古诺的双寡头垄断模型中相同的边际成本推广到不同的边际成本，讨论了不同成木的双寡头古诺博弈的纳什均衡，得到其纳什均衡解.关键词：古诺模型;n寡头;不同成本;纳什均衡;作者简介：冯晶晶(1984-)，女，讲师，硕士，主要从事非标准分析理论和金融数学研宄.E-mail:fengjingj
2、ing0105@163.com收稿日期：2017-03-17基金：国家自然科学基金项目(61473239)TheNashEquilibriumAnalysisofMultiOligopolyCournotModelwithDifferentCostFENGJingjingHUYanSchoolofIntelligentScienceandInformationEngineering，Xi’anPeihuaUniversity;Abstract：TheCournotduopolymodelisgener
3、alizedtomultipleoligopolymonopolymodel,theNashequilibriumofmultipleoligopolyCournotgameisanalyzed,andNashequilibriumsolutionisobtainedwithoptimizationandelementarytransformationmathematicalmethods.Onthisbasis,thesamemarginalcostintheCournotduopolymodeli
4、sextendedtodifferentmarginalcost,theNashequilibriumoftheduopolyCournotgamewithdifferentcostisdiscussed,thentheNashequilibriumsolutionisobtained.Keyword：Cournotmodel;noligopoly;differentcost;Nashequilibrium;Received：2017-03-17法国经济学家古诺1838年在《财富理论的数学原理研宄》中
5、对寡头垄断的一种极端形式双寡头垄断作了分析研究.古诺模型是最早对战略依存的经济现象进行研宄并提出均衡解的经济学模型，但该模型只是在特定的垄断情况下，两个寡头同时进行产量决策，在不存在固定成本、边际成本为常数的情况K得到博弈的纳什均衡.大多数文章直接应用占诺模型对市场进行分析，采用数学方法对古诺模型理论£±^1进行研宄的较少.本文就古诺模型的理论进行研宄，一方面将古诺的双寡头垄断模型推广到n个寡头的情形，另一方面将古诺的双寡头垄断模型中相同的边际成本推广到不同的边际成本，并得到这两种博弈的纳什均衡.1预
6、备知识博弈的标准形式表述伍括：1）博弈的参与者.参与者从1到n排序，设任一参与者的序号为i.2）每一参与者可供选择的战略集.令Si代表参与者i的战略空间，其屮任意一个特定的战略用Si表示，SieSi.3）针对所有参与荞可能选择的战略组合，每一个参与者获得的收益.令（Sl，s2，…，sn）表示每个参与者选定一个战略形成的战略组合，tb表示第i个参与者的收益函数，ib（s,,s2,…,sn）即为参与者选择战略（Sl,s2，…，sn）吋第i个参与者的收益.定义在一个n人博弈的标准式表述中，参与者的战略空间为
7、Sb…，Sn,收益函数为uuu2，…，un，用6={81，S2，…，S„;ubu2,un}表示此博弈.定义2[10]在标准式的博弈G=⑸，S2，…，Sn;u„u2,uj中，令s':和5'代表参与者i的两个可行战略.如果对其他参与者每一个可能的战略组合，i选择s':的收益都小于其选择s":的收益，则称战略s':相对于战略s":是严格劣战略，即对其他参与者在战略空间Si，…，Si-bSi+b…，S„中每一组可能的战略（s!，…,Si-bsiH，…，sn）都成立.定义3XM在n个参与者标准式博弈G=｛ShS
8、2,…，Sn;ubu2,un｝中，如果战略组合｛st，s2，…，Sn｝满足每•一参与者i,Si是针对其他n-1个参与者所选战略（Si，…，Si-bSi,si+b…，sn｝的最优反应战略，则称战略组合｛sbs2，…，sj是该博弈的一个纳什均衡.即Ui（Si，…，Si-1,Si,Si+b…，Sn）》Ui（Si，…，SiH,Si,siH,•••,Sn）.对所有Si中的Si都成立，即Si是最优化问题simeasiXUi（s,，…,Si-1,Si,si+1，…,s
