北京中考之四边形练习

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1、已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．如图，梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠B=30º．折叠纸片使BC经过点A，点B落在点B’处，EF是折痕，且BE=EF=4，∥．（1）求∠BAF的度数；（2）当梯形的上底多长时，线段恰为该梯形的高？如图，在矩形ABCD中，E是边CB延长线上的点，且EB=AB，DE与AB相交于点F，AD=2，CD=1，求AE及DF的长．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；(2)若∠A=60°，AB

2、=2AD=4，求BD的长.已知：如图，在四边形中，，6,，求的长．如图，在四边形中，AC平分∠BAD，于E．设CD＝CB＝，AD＝9，AB＝15．求的余弦值及AC的长．如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点F处，连接DF，CF与AD相交于点E，求DE的长和△ACE的面积.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4．过点A作AE⊥AB且AB=AE，过点E分别作EF⊥AC，ED⊥BC，分别交AC和BC的延长线与点F，D．若FC=5，求四边形ABDE的周长．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠

3、BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）求证：AC＝EF；6（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．ABCDEF如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=DC，联结AC，过点D作DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，若AE=AC．⑴求∠EAC的度数⑵若AD=2，求AB的长．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，过点E作ED⊥BC于D，F在DE的延长线上，且AF=CE，若AB=6，AC=2，求四边形ACEF的面积.如图，在中，，Ｄ、Ｅ、Ｆ分别是、、边上的中点．(1)求证：四边形是菱形；6(1)若cm，求菱形

4、的周长．（1）证明：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，联结EF、EC、BF、CF．[来源:学科网ZXXK]第19题图（1）四边形AECD的形状是；（2）若CD=2，求CF的长．如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝10，cosB＝，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，连结DF，求DF的长．如图，在四边形ABCD中，，对角线，若AD＝2，AC＝，．试求四边形ABCD的周长．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，，．6(1)求∠BDC的度数；(2)求AB的长．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延

5、长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=.求CD长．如图，在ABCD中，过点B作BE∥AC，在BG上取点E，联结DE交AC的延长线于点F．（1）求证：DF=EF；（2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长．已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连结CE.（1）则四边形DBCE是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）（2）若AB=AC=1，BC=，请你求出四边形

6、DBCE的面积.已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=，BC=，CD=6，6求AD的长.ABDC如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，BC=CD=4，求∠B的度数和AC的长如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．6