教学中互联网搜索教案评选--庄华--勾股定理

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1，面向学生：中学学科：数学课时：12，课前准备：a：教师制作多媒体课件b：学生收集勾股定理的图片，以及与之相关的人物、事件等等。二、教学课题—苏科版八年级上2.1勾股定理教学目标：1、能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单问题。2、经历探索勾股定理的过程，进一步发展学生数形结合意识和简单推理能力。3、经历用拼图验证勾股定理正确性的过程，在活动中培养学生的探究意识和合作交流的习惯。4、感受勾股定理的文化价值。三、教材分析勾股定理是数学中的一个重要定理，在数学发展史上起

2、着重要的作用，在现实生活中应用广泛。通过探索“验证勾股定理”的过程，让学生感受数形结合的思想，发展用数学的眼光观察世界和有条理的思考和表达的能力，同时学会用勾股定理解决现实生活中与直角三角形有关的问题。四、教学方法学生动手实验探究、合作交流，自主猜想归纳，教师小结内容，师生共同目标反馈。五、教学过程（一）创设情境，引入课题图片欣赏简介http://blog.sina.com.cn/s/blog_57f971130100qpzn.htmlhttp://www.doc88.com/p-09332331645.html（二）观察这张邮票的图案

3、和图案中小方格的个数，你能发现什么？1、探索实验（合作探究）实验1：如图，小方格的面积看做1，以BC为一边的正方形的面积是9，以AC为一边的正方形的面积是16，你能计算以AB为一边的正方形的面积吗？http://baike.baidu.com/view/4495517.htm实验2：在已准备的方格纸上,画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.。你又有什么发现？2、思考：你对直角三角形的三边之间的数量关系有什么样的猜想？3、归纳勾股定理：http

4、://baike.baidu.com/view/366.htm语言描述：公式：（三）勾股定理历史。百度百科：http://baike.baidu.com/view/366.htm勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，是初等几何中的一个基本定理。从古至今有许许多多的数学家和爱好者迷恋着他。从他的名称就可以看出，包括有：毕达哥拉斯定理，商高定理，百牛定理，驴桥定理和埃及三角形等等。勾股定理，就是指“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研

5、究。勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩'得到的一条直角边‘勾'等于3，另一条直角边’股'等于4的时候，那么它的斜

6、边'弦'就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。” 如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例。所以现在数学界把它称为“勾股定理”是非常恰当的。（四）课堂巩固1、求下列图中未知数x、y、z的值：2、求下列直角三角形的未知边的长.3、在Rt△ABC中,∠C=90°.B1)已知:a=9,b=40,则c=_____;2)已知:a=6,c=10,则b=_____3)已知:b=15,c=25

7、,则a=_____;CA（五）课堂小结归纳勾股定理（六）拓展提高1、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。ABCD7cm2题图2、如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?http://wenku.baidu.com/view/c60638

8、fa770bf78a65295426.html（七）课后巩固课本P47页习题1、2、3课外延伸：勾股定理的证明http://wenku.baidu.com/view/5bed89697e21af45b307