江苏省宜兴市陶都中学2013届九年级上学期期中考试数学试题

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1、2012—2013学年第一学期期中考试初三数学出卷时间：2012.11一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出正确答案）1.使式子有意义的的范围是（　　）A.B.C.D.2.下列各组二次根式中是同类二次根式的是(）A．B．C．D．3.对甲乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲=乙，S2甲=0.025，S2乙=0.026，下列说法正确的是()A．甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定4.等

2、腰的两边长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的两个解，则这个等腰三角形的周长是（）A．6B.8C.10D.8或105.下列命题中正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的平行四边形是矩形C．两边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6.如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（）第7题ABCO●A．平行四边形B.矩形C.菱形　　D.正方形7.如图，半径为10的圆中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为（）A．5B.C.10　　D.8.关于x

3、的一元二次方程（m-2)x2-2x+1=0有实数解，那么x的取值范围是（）A.m＜3B.m≤3C.m＜3，且m≠2D.m≤3且m≠29.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A.2B.C.D.6-4-10.如图：已知中，，，直角的顶点是中点，两边，分别交,于点,两点，当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），给出以下个结论：①②四边形不可能是正方形③是等腰直角三角形④．上述结论中始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共有8小

4、题，每小题2分，共16分）11.一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的极差是______.12.已知，则＝　　．13.梯形上下底分别是4,6则中位线长___________.14.若=－3是方程的一个根，那么m=______.15．为了减少空气污染对人的伤害以及创建“文明城市”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从50t下降到40.5t，则平均每年下降的百分率为.16．如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O

5、作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于cm.．17．如图，等腰△ABC的顶角∠A=40°，以AB为直径的半圆与BC、AC分别交于D、E两点，则∠EBC=.yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第18题图）（第17题图）（第16题图）18.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，‘’和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．-4-三、解答题（

6、本大题共有10小题，共84分．请在答题框内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算（1）（2）20.解方程：（1）（2）解方程：21.先化简，再求值.已知，求代数式　　的值.22.已知：如图，为平行四边形ABCD的对角线，为的中点，于点，DCFBAEO与，分别交于点．求证:DE=DF．23．市农科所为了考察甲、乙两种水稻秧苗的长势，从中分别抽取了10株水稻，测得它们的株高如下（单位：cm）甲：9，14，12，16，13，16，10，10，15，15；乙：11，11，15，16，13，10，12，15，1

7、3，14.试计算这两个样本的平均数、方差，并估计哪种水稻秧苗的长势比较整齐。24.已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于的方程的两个实数根（1）当为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么平行四边形的周长是多少？25.如图在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E（1）写出同圆中一对不全等的相似三角形，并说明理由（请注意：第一题不得添加辅助线）（2）求弦DE的长。-4-26.商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商

8、品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件。据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为55元时，商场获得的日盈利是多少元？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？27.已知正比例函数和反比例函数在第一象