江苏省宜兴市屺亭中学2015届九年级上学期期中考试数学试题（附答案）$510205

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1、江苏省宜兴市屺亭中学2015届九年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.sin30°的值是(▲)A．1B．C．D．2．已知、是一元二次方程的两个根，则等于（▲）A.　　B.　　C.1D.43.下列一元二次方程中，无实数根的方程是（▲）A.B.C.D.4.若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　▲　）　A．1：4B．1：2C．2：1D．4：15.下列说法正确的是(▲)A.经过三点可以作一个圆B.三角形的外心到这个三角形的三边距离相等C.等弧所

2、对的圆心角相等D.相等的圆心角所对的弧相等6.已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线L的距离为5cm，则直线L与⊙O的位置关系是（▲）A.相交B.相切C.相离D.无法判断7.如图，是⊙0的直径，点在的延长线上，过点作⊙0的切线，切点为，若，则()A．60°B．65°C．50°D．40°8.如图，在平地MN上用一块10m长的木板AB搭了一个斜坡，两根支柱AC=7.5m，AD=6m，其中AC⊥AB，AD⊥MN，则斜坡AB的坡度是(▲)A.3:5B.4:5C.3:4D.4:39.如图，点D为△ABC的

3、边AB上的一点，连结CD，过点B作BE//AC交CD的延长线于点E，且∠ACD=∠DBC，，AB=10，则AC的长为（▲）．EABACADA第9题图CABD第10题图A.B.C.6D.EA10.已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，AD＝2－2．动点P在折线BA－AD－DC上移动，若存在∠BPC＝120°，且这样的P点恰好出现3次，则梯形ABCD的面积是（▲）A．2－1B．2－2C．2D．2＋1二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，满分16分.）11.在1：500000的无锡市地图上，新

4、建的地铁线估计长4.5cm，那么等地铁造好后实际长约为▲千米。12.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是▲m.13.网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友个，可列方程为：▲.14.用计算器计算：（精确到0.01）．15.如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB

5、的大小为▲°第15题图16．如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点、、均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的面积是　　▲　　．CABPQMN17.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540米，则道路的宽为▲米.（第17题）第18题图18.如图，△ABC中，AC=10，∠BAC＝30°，点P是射线AB上的一个动点，∠CPM＝,点Q是射线PM上的一个动点．则CQ长度的最小值是▲．三、解答题（本大题

6、共10小题，满分84分）19.解方程（每小题4分，共8分）（1）x2－4x＋2＝0；（2）3x(x－3)＝2(x－3)．20.（本题满分8分）已知关于x的方程（a－1）x2－4x－1＋2a＝0的一个根为x＝3．（1）求a的值及方程的另一个根；（2）如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．21.（本题满分6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F。(1)求证：△ABE∽△DFA；(2)若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长。22.（本题满分8分）如图10，在

7、平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A(2,1)、O(0,0)、B(1,－2).（1）P(a,b)是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P2(a－3,b+1)，请画出上述平移后的△A1O1B1，并写出点A1的坐标；（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与△AOB的相似比为2:1，并分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标；（3）判断△A2OB2与△A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图10中标出位似中心Q，并写出点

8、Q的坐标.1OxyABP23.（本题满分8分）电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？24.（本题满分6分）进入3月份，我市“两横三纵”快速路系统全线开工．为缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警部门在一些主要路口设