第33讲 视图与投影(含答案)

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1、第八章视图、投影与变换第一节视图与投影【回顾与思考】【例题经典】展开与折叠例1（2006年泉州市）小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是“_______”．【解析】如图是一个正方体的展开图．与“我”相对的面不可能相邻．排出“喜、欢”二字，而“喜”与“数”相对．“欢”与“课”相对，因此，“我”与“学”相对．故“我”相对的面所写的字是“学”．平行投影例2如图，画出在阳光下同一时刻旗杆的影子．分析：在阳光下的投影是平行投影，由树高及影长确定了光线的方向，由此就可画出旗杆在同一时刻的影子．中

2、心投影的应用例3（2006年深圳市）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的距离AB等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米【解析】如图，GC⊥BC，AB⊥BC，∴GC∥AB．-5-∴△GCD∽△ABD，∴设BC=x，则=．同理，得=．∴=，∴x=3，∴=，∴AB=6．【答案】B【点评】在解答相似三角形的有关问题时，遇到有公共边的两对相似三角形，往往会用到中介比，它是解题的桥梁，如该题中“”．【考点精练】一、基础训练1．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A．棱柱

3、B．圆柱C．圆锥D．长方体2．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）3．右边物体的主视图是（）4．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）5．（2006年常德市）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）6．（2006年嘉兴市）若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则一堆方便面共有（）-5-A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶7．（2006年嘉兴市）下列图形中，不能经过折叠围成正方形的是（）8．（2006年温州市）在下列几何体中，主视图是圆的是（）9．（2006年河南省）由一些大小相同的小正方

4、体组成的几何体的三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有（）A．6块B．5块C．4块D．3块10．（2006年龙岩市）如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面上的影子（）A．先变长后变短B．先变短后变长C．逐渐变短D．逐渐变长二、能力提升11．小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）12．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）-5-13．（2006年遂宁市）如图所示的物体，是由四个相同的小长方体堆砌而成的，那么这个物体的左视图是（）14．（2006年枣庄市）某时刻两根木棒在同一平面内的影

5、子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（）三、应用与探究15．（2005年贵阳市）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示．（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．答案：考点精练1．C2．A3．B4．D5．B6．B7．B8．D9．B10．B11．C12．C13．B14．D15．解：（1）左视图有以下5种情形：（2）n=8，9，10，11-5--5-