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《基于马尔科夫链的人民币汇率分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、引言：经济全球化加速发展的时代背景下，全球汇市在世界各同各种汇率机制交相作用与冲摘中呈现出很大的不稳定性。从而对构建其上的各种金融产品及相关衍生产品市场走势的把握和预测难度进一步加大。同吋，屮国经济在30多年改革开放政策下正在强势崛起，美国作为世界经济政治领袖地位依旧稳固，从而美元兑人民币汇率预测闷题在国际金融领域就成为不仅关系到屮美两国经济往來，而且对整个世界金融领域其宥关键影响的争论焦点和研究热点。对美元兑人民币(USD/CNY)汇率进行计量建模并据此进行走势预测，因而就具冇一定的现实意义；并且，这方面研究，对于构建在美元对人民汇率上的各种金融市场健康运行、实物操作和实体
2、贸易以及和关的金融衍生lU场平稳发展，对与之相关的国际汇率体系制度设计和政策制定，也都冇重耍的参考意义。1马尔可夫链模型的基本原理运用马尔科夫链预测法进行预测，主耍原理就是建立马尔科夫预测模型，利用初始状态概率向量和状态转移概率矩阵来推知预测对象未来某一时期所处的状态。1.1马尔可夫链设有随机过程WzVe”，其中状态空问/={0，1，2，...},若对任意整数以及任意状态/，打：P{x(n+1)=71a-(/7)==/,,x(O)=/0}=P{x(n+i)=j=i„}(1)则称n20]•力马尔可夫链。上式说明随机变量+1)所处的状态仅与随机变量x(zz)所处状态宥关，与前期
3、随机变量所处状态无关，这种特性称之为马氏性。1.2平稳分布假设马氏链有转移矩阵P=若存在一个概率分布忙讥匕/}，并满足下列方程组，则称为卜e马氏链的平稳分布。Z兀心J/e/1.3遍历性假设马氏链的状态空间为/,若对一切/，ye/,存在在不依赖于f的常数；T(j)使得则称此马氏链具有遍历性。具有遍历性的马氏链，不论系统从哪个状态出发，经过足够长的吋间后，系统处于状态/的概率稳定在；r(/)，/=O，l,…，假设有限马氏链{x„，z720}的状态空间为/={0，1，2，...}如來存在正整数〃()，使对一切/，＞e/都宥则此马氏链是遍历的，且上式屮的;rG)，y=O，l，...是
4、方程组(2)的唯一解，这也是求解平稳分布的方法。2人民币汇率的马尔科夫性证明人民币汇率的马氏性是指任意时刻的汇率值只与其前一吋刻的汇率水平冇关，与其他时刻无关，采用回归分析法，即对人民币汇率分别采取回归滞后一期和两期的线性回归。通过SAS软件分析得到回归系数可说明人民币的当期汇率与前一期汇率的线性和关是成立的，并且它们之问的和关性极强，而与其滞后两期的汇率相关性并不大。从而说明了欧元的马氏性是成立的。3对人民币汇率的实证分析3.1初始状态概率我们将2015年4刀3日至2011年11月23日的人民币汇率数据(见附录1)划分为六个状态：(631.15,634.47),(634.4
5、7,637.79),(637.79,641.12),(641.12,644.45),(644.45,647.76),(647.76,651.08)用matlab软件统计各状态出现的频率从而确定初始状态的概率，结粜见卜Z兀心J/e/1.3遍历性假设马氏链的状态空间为/,若对一切/，ye/,存在在不依赖于f的常数；T(j)使得则称此马氏链具有遍历性。具有遍历性的马氏链，不论系统从哪个状态出发，经过足够长的吋间后，系统处于状态/的概率稳定在；r(/)，/=O，l,…，假设有限马氏链{x„，z720}的状态空间为/={0，1，2，...}如來存在正整数〃()，使对一切/，＞e/都宥则
6、此马氏链是遍历的，且上式屮的;rG)，y=O，l，...是方程组(2)的唯一解，这也是求解平稳分布的方法。2人民币汇率的马尔科夫性证明人民币汇率的马氏性是指任意时刻的汇率值只与其前一吋刻的汇率水平冇关，与其他时刻无关，采用回归分析法，即对人民币汇率分别采取回归滞后一期和两期的线性回归。通过SAS软件分析得到回归系数可说明人民币的当期汇率与前一期汇率的线性和关是成立的，并且它们之问的和关性极强，而与其滞后两期的汇率相关性并不大。从而说明了欧元的马氏性是成立的。3对人民币汇率的实证分析3.1初始状态概率我们将2015年4刀3日至2011年11月23日的人民币汇率数据(见附录1)划
7、分为六个状态：(631.15,634.47),(634.47,637.79),(637.79,641.12),(641.12,644.45),(644.45,647.76),(647.76,651.08)用matlab软件统计各状态出现的频率从而确定初始状态的概率，结粜见卜表：(程序见附录2)表3.1各状态分布概率统计状态123456兑100631.15-634.47-637.79-641.12-644.45-647.76-美元634.47637.79641.12644.45647.76651.08频率
