勾股定理、数学史对中学数学教育的影响

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1、评分教师论文题目勾股定理、数学史对中学数学教育的影响学院名称数学与统计学院专业班级2014级数学与应用数学1班学生姓名易煌艳学号20140655011113授课教师赵博撰写时间：2016年6月6日勾股定理、数学史与中学数学教育的联系主商要：数学史与数学教育是是面包与奶油更加可口的蜂蜜。数学史真正的价值所在必须上升到人知道高度，要符合人类认知发展过程的规律，否则单个趣味的故事的意义不大。而数学史课的意义在于带领我们走进一个领域开启一座宝藏，增添一种视角。追溯数学的历史,更准确的把握数学的来龙去脉，加强学生对数学学习兴趣的培养。关键i司：勾股

2、定理、数学史，中学教育一、勾股定理的历史勾股定理是一个基本的几何定理，它是利用代数思想解决几何问题的重要工具之一，是数形结合的纽带之一。在屮国，《周髀算经》是稍早于《九章算术》流传下来的一部重要著作，大约在公元前2世纪的西汉时期成书，其内容可以追溯到西周。书中记载了勾股定理的公式和证明，相传是在商代由尚高发现，固又称之为商高定理；中国关于勾股定理的i正明最早是由三国时期的数学家赵爽给出的；三国时代的蒋铭祖对《蒋明祖算经》内的勾股定理作出了详细的注释，又给出了另一个证明。勾股定理在西方称为毕达哥拉斯定理，该定理在西方最平得到证明是巾公元前6

3、世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯证明。西方学者认为，关于直角三角形的“勾股定理”最早是由毕达哥拉斯学派发现的。相传毕达哥拉斯学派发现这个定理后特地宰了百头牛庆祝，因此又称之为“百牛定理”。法国人、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”。中国发现勾股定理比西方要早。虽然中国是世界上最早发现勾股定理的国家，但是远在公元前三〒多年前古巴比伦人就已经知道了如何运用勾股定理，还知道一些勾股数。古希腊人也曾运用过勾股定理。二、勾股定理在《九章©术》中勾股定理的定义是这样给出的：假设直角三角形的勾边为a，股边为b,弦边为c，则有a*2+b*2=c*2.在《几何

4、原本》中勾股定理为：在直角三角形中以斜边为边的正方形面积等于以两直角边为边的正方形而积之和(两直角边的平方等于斜边的平方)。虽然这两个定理给出的方式不同但表达的本质是一样的。三、勾股数组满足勾股定理a*2+b*2=c*2的正整数组(a,b，c)被叫做勾股数组。例如(3,4,5),(6,12,13)就是勾股数组，由于勾股数组里有三个未知数所以勾股数组有无穷多个。四、勾股定理的证明勾股定理现在约有500种证明方法。是数学定理证明方法最多的定理之一。下介绍几种勾股定理的证明方法；1.中国书籍记载的古代的证明方法朱清出入阁，乃东汉末年数学家刘徽根

5、据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的儿何证明法，特色鲜明、通俗易懂。《九章算术》一书中记裁的刘徽注如下：在直角三角形中，短边为勾，长边为股，与它们分别形成角的边为弦。勾比股短，股比弦短。勾自乘为红色方形，股自乘力青色方形。令它们按照各自的情况，盈虚出入相补，其余部分不移动，合成了以弦为边的正方形。它的面积数作开方即为弦。2.课本的证明方法1.美国笫二十任总统加菲尔德对勾股的证明OOOOOO五、勾股定理的意义勾股定理作为一个被人类早期发现并证明的重要数学定理之一，对数学的发展不容小觑。勾股定理使得人类学会以代数的思想去学习并解决几何问题，

6、也正是“数形结合“思想的一种体现，这样的思想角度十分重要。同时勾股定理的发现推动了人们对数学几何问题的探索；通过勾股定理，我们推出了更多的真命题与定理，这大大的方便了我们对儿何问题的解决，为数学的发展迈出了一大步，更推进了现在屮学生对儿何学习的深化，引起了中学生学习儿何的兴趣。同时为后来希帕索斯发现第一个无理数奠定了基础。六、数学史对中学教育的影响勾股定理是中学八年级数学中一个重要的学习内容，许多老师通常会将一些该定理的巾来，但也有许多老师会把这个定理的巾来给讲错了。如果这样教给学生必然会给学生带来不良的影响，因此有必要把勾股定理的源与流

7、考证一番。勾股定理最罕见于《周髀算经》，作者未名，该书涉及广泛包括数学，天文知识。勾股定理作为中国古代的一个重要定理体现了中国古代的“经世致用”的数学算法思想，数学以符合帝王统治的需要而产生，学术是通过谋士向君王建议治国之道而形成：屮国的数学是“寓理于算”的典型。但不管如何，你若想说明什么就需要证明，证明又需要公式，公示化方法，在运用的时候了解一些数学公式的文化背景，可以使学生更深刻的了解数学本质。通过数学史激发学生的民族自豪感的同时也要注意不要夸大事实，实事求是，光比发现定理的年代是没有意义的，重要的是让学生知道东两方数学各自的特点，各

8、自的数学本质从而激发他们的求知欲引起他们的学习数学的兴趣，树立献身科学的理想。如此才能对数学发展与世界繁荣做出贡献。数学史跟数学是紧密相关的，每节数学课堂上每位老师教授新课时总会连着该节的数学