广东省实验中学2009届高三9月月考试题（数学理）

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1、2008学年高三第一次阶段测试数学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的铅笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液．不按以

2、上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题部分（40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的．BA1．如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A＃B为阴影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x

3、y=}，B={y

4、y=3x,x>0},则A＃B=（）A．{x

5、0

6、1

7、0≤x≤1或x≥2}D．

8、{x

9、0≤x≤1或x>2}2．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：L1表示产品各年年产量的变化规律；L2表示产品各年的销售情况。下列叙述：x(年份)L1L2oy(万吨)(1)产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；(2)产品已出现了供大于求的情况，价格将趋跌；(3)产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；(4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增。较合理的是（）.A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)3．已知m,n是两条不同直线，α,β,Υ是三个不同平面.下列命题中正确的是A．若α⊥Υ，β∥Υ，则

10、α∥βB．若m⊥α，n⊥α，则m∥nC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m∥α，m∥β，则a∥β4．在二次函数中，a，b，c成等比数列，且f(0)=-1，则（）A．有最大值B．有最小值C．有最小值D．有最大值5．函数y=log2

11、1－2x

12、的图象是（）第9页共9页xyoxyoxyoxyo-11ABCD6．下列四个函数中，在区间（0，）上为减函数的是（）A．B．C．y=xlog2xD．7．已知的图象与函数的图象的交点的个数是（）A．3B．4C．5D．68．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：①是周期函数②是它的一条对称轴

13、③是它图象的一个对称中心④当时，它一定取最大值1,3,5其中描述正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．②③第二部分非选择题部分（110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9．已知实数x满足，则ABCDA’B’C’D’E10．已知11．如图为一个棱长为2的正方体，E为线段BD上的点，其中4BE=BD，则该正方体被过点A’、C’、E三点的平面截得的截面面积为________12．已知函数y=g(x)的图像与函数f(x)=log3(log2第9页共9页x)的图像关于直线y=x成轴对称，则g(1)=________.y’A’B’C’O’13．已

14、知一三角形ABC用斜二测画法画出的直观图是面积为的正三角形(如图)，则三角形ABC中边长与正三角形的边长相等的边上的高为_______.x’14已知函数f(x)=的零点有四个x1、x2、x3、x4，则f(x1+x2+x3+x4)=_______.三、解答题：本大题共有6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．(12分)已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2。（1）求a，b的值。（2）若上单调，求m的取值范围。16．（14分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．（1）判定函数的奇偶性，并说明理由．（2）问：是的什么条件（充分非

15、必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件）？并证明你的结论．第9页共9页17．本小题满分12分）PCDBAE图3F如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.图1侧视图主视图图2(1)根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积.（2）图3中，E为棱PB上的点，F为底面对角线AC上的点，且求证：EF//平面PDA.第9页共9页19．（14分）对于定义域为的函数，若同时满足：①在内单调递增或单调递减；②

16、存在区间[]，使在上的值域为；那么把函数（）叫做闭函数．(1)求闭