桐城市双铺初中2012—2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷

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1、桐城市双铺初中2012—2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷命题人：方红兵　　　　　　　（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.若在同一直角坐标系中，作的图像，则它们（）　A、都关于y轴对称；B、开口方向相同；　C、都经过原点；D、互相可以通过平移得到．2．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示）．对应的两条抛物线关于y轴对称，AE//x轴，AB=4cm，最低点C在轴上，高CH=1cm，BD=2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的

2、函数解析式为（）A.B.C.D.DECHBAOxyF3．下列图形不一定相似的是（）A．两个等边三角形B．各有一个角是110°的两个等腰三角形C．两个等腰直角三角形D．各有一个角是45°的两个等腰三角形4.如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（　　）A．B．C．D．（第4题图）（第5题图）125.已知二次函数，若

3、自变量x分别取x1,x2,x3,且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系正确的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y16.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是（　　）A．B．C．D．7.已知，那么（）A．a是b、c的比例中项B．c是a、b的比例中项C．b是a、c的比例中项D．1是a、b、c的第四比例项8.已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致（　）9.

4、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（　　）A．2：5：25B．4：9：25C．2：3：5D．4：10：25（第9题图）（第10题图）10.如图，水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽6m,坝高24m,斜坡AB的坡角A为45°，斜坡CD的坡度，则坡底AD的长为（）A．42mB．（30+）mC．78mD．（30+）m二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.已知，则。1212.如图，在边长相

5、同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是．（第13题图）（第12题图）ADCBP13.如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB＝6，AD＝4，设OM＝，ON＝，则与的函数关系式为．14.如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2

6、．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③当0＜t≤5时，y=t2；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是　　（填序号）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x……y……（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大

7、小．1216.下图中曲线是反比例函数的图象的一支.(1)这个反比例函数的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求反比例函数的解析式.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，且∠1=∠2．（1）填空：图中与△BEF全等的三角形是△BEF≌△D，与△BEF相似的三角形是 △BEF∽△GB（不再添加任何辅助线）；（2）对（1）中的两个结论

8、选择其中一个给予证明．1218.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，已知CD⊥AB，BC=1。（1）如果∠BCD=30°，求AC；（2）如果tan∠BCD=，求CD．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）（第19题图）19.小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A